第13章 轴对称 单元综合训练2022-2023学年人教版八年级数学上册

第13章 轴对称 单元综合训练 一、单选题 1．下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 3．已知点与点关于x轴对称，则m的值为（    ） A． B． C．1 D．7 4．如图，，若，则（    ）    A． B． C． D． 5．如图，正方形网格中A、B是两个格点，若是以为底边的等腰三角形，则符合条件的格点C有（    ）    A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 6．在4×4的正方形网格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影（如图），再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（       ）种情况    A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在中，，，点是边上任意一点，过点作交于点，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，等腰的周长为17，底边，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长为（    ）    A．11 B．12 C．13 D．10 9．如图，与关于边所在的直线成轴对称，的延长线交于点D，若，，则等于（    ）    A． B． C． D． 10．如图，是的角平分线，于点E，于点，连接交于点，则下列结论：①；②；③；④． 正确的有（    ）个．    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．等腰三角形一个外角为，则此等腰三角形顶角是 度． 12．如图，在中，，点D在上，将沿折叠，点B落在边的点E处．若，则的度数为 °．    13．在中，，为边上的中线，为边上的高， ，相交于点．若，，则的面积是 ．    14．如图，，在内有一点P，，垂直于M，垂直于N，且，，连接，，则 ．    15．如图，在中，，分别为，的垂直平分线，如果，那么的周长为 ．    16．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为 ．    三、解答题 17．如图所示，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄，请利用尺规作图法，在上找一点C，使得汽车行驶到C处时，到村庄M，N的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）    18．“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知，，，这种草皮每平方米的售价是元，求购买这种草皮需要多少元．    19．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的三个顶点，，都在格点上．    (1)在图中画出与关于轴成轴对称的； (2)求的面积． 20．如图，已知交于E，，，求证：点E在的垂直平分线上．    21．如图，于点A，于点D，点E、F在线段上，与交于点O，且，．    (1)求证：； (2)若平分，求证：垂直平分． 22．在等边中，点P为内一点，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到，连接．    (1)用等式表示与的数量关系，并证明； (2)当时，求的度数． 23．均是等边三角形，分别与交于点，求证：    (1)； (2)； (3)． 24．如图，点A、D在y轴正半轴上，点B、C在x轴上，平分与y轴交于D点；    (1)如图1，，求证：； (2)如图2，点C的坐标为，点E为上一点，且，求的长； (3)如图3，过D作于F点，点H为上一动点，点G为上一动点，当H在上移动，点G在上移动时，始终满足、，试判断这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$