24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练　2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练 一、单选题 1．如图，的半径为5，弦，，垂足为点P，则CP的长等于（    ）    A．2 B．2.5 C．3 D．4 2．如图所示，一圆弧过方格的格点，试在方格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）    A． B． C． D． 3．如图，的半径为，弦的长为，P是弦上一动点，则线段长的最小值为（   ）    A．10 B． C．5 D． 4．如图，的直径与弦交于点E，，则下列说法错误的是（  ） A． B． C． D． 5．把半径为的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，点P在的直径上，作正方形和正方形，其中点D，G在直径所在直线上，点C，E，F，H都在上．若两个正方形的面积之和为16，，则DG的长是（    ） A． B． C．7 D． 二、填空题 7．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形．如图，已知某公园石拱桥的跨度米，拱高米，那么桥拱所在圆的半径 米． 8．如图，在⊙O中，直径垂直弦于点，若，，则的长为 ． 9．如图，一根排水管道的横截面是半径为13cm的圆．排水管内有水，若水面宽度AB＝24cm，则水管中的水最大深度为 cm． 10．如图，的半径为6cm，是弦，于点C，将劣弧沿弦折叠，交于点D，若D是的中点，则的长为 ．      11．如图，在中，，，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，弦，则的长为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D与y轴相交的弦长为6，圆心，则过点的所有弦中最短的弦长为 ． 三、解答题 13．如图，是的弦，C为的中点，的延长线与交于点D，若，求的半径．    14．如图，是的半径，是弦，且于点连接并延长交于点，若，，求半径的长．    15．如图，我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图所示的数据，修理工人应准备直径多大的管道？    16．如图，AB是的直径，弦CD⊥AB于E，连接AD，过点O作OF⊥AD于F，若CD=6，BE=1，求△AOF的面积． 17．已知三角形三条中线相交于一点，如图，内接于，，是弧的中点．请分别在下图中使用无刻度的直尺画图．（不用写具体做法）    (1)在图①中，画出的边上的中线，若已知为中点，则和的位置关系是 ，理由是 ； (2)在图②中，画出的边上的中线． 18．在同心圆中，大圆的弦交小圆于C，D两点． (1)如图①，若大圆、小圆的半径分别为13和7，，则的长为 ___________． (2)如图②，大圆的另一条弦EF交小圆于G，H两点，若，求证． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$