22.2 二次函数与一元二次方程习 题2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.2 二次函数与一元二次方程 1、 选择题 1．抛物线y=3x2＋5x与两坐标轴交点的个数为（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．无 2.抛物线y＝-x2+kx+2与轴交点的个数为（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、都不对 3.无论m为何实数，抛物线y=x2-mx+m-2（ ） A、在x轴上方 B、与x轴有一个交点 C、与x轴有两个交点 D、在x轴下方 4．一次函数y＝2x＋1与二次函数y＝x2－4x＋3的图象交点( ) A．只有一个 B．恰好有两个 C．可以有一个，也可以有两个 D．无交点 5.已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c－8=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的正实数根 ; B.有两个异号实数根; C.有两个相等的实数根 ; D.没有实数根. 2、 填空题 6.已知y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值为 ，交点坐标为 7. 二次函数，当＝1时，＝______；当＝0时，＝______． 8.已知抛物线y＝kx2＋2x－1与坐标轴有三个交点,则k的取值范围___________. 9.若抛物线y=x2－(2k+1)x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是______. 10.函数的图象与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 3、 解答题 11.求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标,并作草图验证. (1)y=x2+x+1; (2)y=4x2-8x+4; (3)y=-3x2-6x-3; (4)y=-3x2-x+4 12.已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，�请求出这个二次函数的关系式． 13．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2＋x－2＝0的两个根，且抛物线过点(2，8)，求二次函数的解析式． 14.已知二次函数y=-x2+4x-3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点. 求△ABC的周长和面积. 已知抛物线y=mx2＋（3－2m）x＋m－2（m≠0）与x轴有两个不同的交点． （1）求m的取值范围； （2）判断点P（1，1）是否在抛物线上； 15．问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h＝20t－5t2．考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间 （2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？ （3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间？ 学科网（北京）股份有限公司 $$