22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图像与性质第一课时同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上学期

22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图像与性质 第一课时 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．二次函数的图象的开口方向、顶点坐标分别是（    ） A．开口向上，顶点坐标为 B．开口向下，顶点坐标为 C．开口向上，顶点坐标为 D．开口向下，顶点坐标为 2．已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的右侧 C．当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为-3 4．将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　） A． B． C． D． 5．抛物线（是常数）的顶点在（          ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．抛物线不经过的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．把二次函数通过配方化成的形式为 ，所以其图象的开口向 ，对称轴为直线 ，顶点坐标为 ． 9．二次函数的最大值是 ． 10．如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点．下列结论正确的是 ．（填序号）    ①；②；③；④． 11．已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是 ． 12．若二次函数的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为 ． 三、解答题 13．通过配方分别写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． (1)； (2)； (3)． 14．已知：二次函数，当x＜-2时y随x的增大而减小；当x＞-2时，y随x的增大而增大，求当x=1时，y值． 15．已知：二次函数y=x2+bx+3的图象经过点(3，0). （1）求b的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+3的图象. 16．如图，在平面直角坐标系中，二次函数（b，c是常数）的图象与x轴交于，两点．    (1)求这个二次函数的表达式及其顶点坐标； (2)当时，求y的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$