精品解析：2023年湖北省武汉市新观察中考四调数学试题

2023年湖北省武汉市新观察 九年级四调数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. “清明时节雨纷纷”这个事件是（    ） A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 3. 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. 线段 B. 等边三角形 C. 圆 D. 长方形 4. 等于（    ） A. B. C. D. 5. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 已知的图象上，，且，则下列结论一定正确的是（    ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ） A. （―1，2） B. （―9，18） C. （―9，18）或（9，―18） D. （―1，2）或（1，―2） 8. 甲、乙、丙三位同学把自己的数学课本放在一起，每人从中随机抽起一本（不放回），三位同学抽到的课本都是自己课本的概率是（    ） A. B. C. D. 9. 如图，等边内接于，为上一点，，交于点，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法．类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根．如图，裁一张边长为1的正方形纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段AE上，标注点B的新位置F，则． 类似地，再在AB上折出点M使，则表示方程的一个正根的是（ ） A. 线段BM的长 B. 线段AM的长 C. 线段BE的长 D. 线段AE的长 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 2022年3月23日，备受瞩目的中国空间站“天宫课堂”第二课，通过架设在太空约3600万米的中继卫星与地面之间顺利开讲，其中3600万用科学记数法可表示为______ ． 12. 某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋．各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是______． 尺码 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 1 12 5 1 1 13. 计算：的结果是______ 14. 大门高ME＝7.6米，学生身高BD＝1.6米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点B时测得摄像头M的仰角为30°，当学生刚好离开体温检测有效识别区域AB时，在点A时测得摄像头M的仰角为60°，则AB的长是______．（结果保留根号） 15. 已知抛物线（为常数），，过，两点，．下列四个结论：①；②若，则；③若点，在抛物线上，且，，则；④若，关于一元二次方程必有两个不等实数根，正确的是______ ． 16 如图，若，，，，则；如图，，，，，则 ______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 解不等式，请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得______ ； （2）解不等式②，得______ ； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式解集为______ ． 18. 如图，在四边形中，，． （1）的度数； （2）平分交于点，，求证：． 19. 为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：项参观学习，项团史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）本次调查的样本容量是__________，项活动所在扇形的圆心角的大小是_________，条形统计图中项活动的人数是_________； （2）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数． 20. 已知圆心在上，、分别为的切线，切点分别为、，交另一点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 利用无刻度直尺完成下列作图． （1）如图，作点关于的对称点； （2）如图，作的中点； （3）如图，点为上一点，作点关于的对称点． 22. 某商店以一定价格购进甲、乙两种商品若干千克，销售统计发现，甲商品从开始销售至销售的第天总销量（千克）与的关系如图所示，且是的二次函数．乙商品从开始销售至销售第天的总销量，，其中