临场实战提分技巧 基础模块 第四讲 向量命题规律揭秘和答题技巧 课件--名师微课堂（自制）

向量命题规律揭秘和答题技巧 讲师：张芙华 命题规律揭秘 2 答题关键点剖析 解题关键点剖析 解题关键点剖析 解题关键点剖析 解题关键点剖析 D C B A 考情预测 例1：【答案】 【解析】∵，， ∴，， 又∵， ∴． 例2：【答案】D 【解析】(a+b)·a=0，a2+ab=0，， ，向量a，b夹角 例3．中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于 点G，若， 则等于（ ） A． B．1 C． D． 例4．在中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学，则等于 ． 例5．设E，F分别是的斜边BC上的两个三等分点，已知， ，则 ． 例3：【答案】C 【解析】由题意知G是△ABC的重心，延长AG与边BC交于点D，则，又因为点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，故，，则，所以． 例4：【答案】 【解析】由知，p为△ABC的重心，根据向量的加法，则． 例5：【答案】10 【解析】 例6：【答案】B 【解析】 因为向量，，且，， 则有，，解得，， 故，所以有，故应选B 例7：【答案】 【解析】 ， 所以． 例8．如图，在矩形ABCD中， ，，点E为 BC的中点，点F在边CD上， 若，则 的值是 ． 例9．在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆 弧上的任意一点，设向量 ，则 的最小值为 ． 例8：【答案】 例9：【答案】 【解析】以A为原点，以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，设正方形的边长为1，则，，，，设，又向量， 所以， 所以，∴， ∴， 由题意得，所以，， 当，时，取最小值． 例10．如图，点D是线段BC的中点，， 且，则（ ） A．6　　B．　　C．3　　D． 例11．已知的三个顶点A，B，C的坐标分别为，，，O为坐标原点，动点P满足，则的最小值是（ ）． A．　　B．　　C．　　D． 例12．向量，，向量与向量夹角的范围是（　） A．　　B．　　C．　　D． 例10：【答案】C 【解析】∵，∴，即△ABC为直角三角形，AD为斜 边上的中线，则．故选C． 例11：【答案】B 【解析】设，由，可知，所以点P的轨迹是以 为圆心，1为半径的圆上的点，又的最小值，表示 点P与点之间的距离的最小值，由点和圆的位置关系可知， 的最小值为．