1.1 菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 菱形不具备的性质是（       ） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．对角线平分对角 D．是中心对称图形 2. 如图，在菱形ABCD中，，，则菱形ABCD的面积为（        ）     A．96 B．100 C．120 D．192 3. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5．点E是CD的中点，连接OE，则OE的长是（       ） A．2 B． C．3 D．4 4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若，，则菱形ABCD的边长为（       ） A．2 B．2.5 C．3 D．5 5. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若，菱形的面积等于12，则菱形ABCD的周长等于（       ）        A．4 B． C． D． 6. 如图，聪聪在作线段的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于、，则直线即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是（       ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．以上答案都不正确 7. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，过点D作交的延长线于点E，下列结论：①四边形是菱形；②；③；④；其中一定正确的有（       ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. 如图，四边形是菱形，对角线和的交点与原点重合，顶点在轴上，在轴上，且，，若一只瓢虫从点出发以个单位长度/秒的速度沿着循环爬行，则第秒瓢虫的位置在（　　） A． B． C． D． 9. 如图，菱形各边的中点分别是，若，则下列结论错误的是（       ） A． B． C． D． 10. 如图，在菱形中，对角线、相交于点O，，，则点A到的距离为（       ） A． B．6 C．8 D． 11. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到，连接，则线段长度的最小值是（       ） A．－1 B．－1 C．－1 D．2 12. 如图1，点F从菱形的顶点A出发，沿A−D−B以的速度匀速运动到点B．如图2是，点F运动时，的面积()随时间x(s)变化的关系图像，则a的值为（       ） A．5 B．4 C． D． 二、填空题 13. 已知菱形的两条对角线分别长为，，则此菱形的面积为___________． 14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，则________． 15. 已知菱形的两条对角线和交于点O，并且，．则菱形的周长为__________cm． 16. 如图，在菱形中，E，F，G，H分别是边，，和的中点，连接，，和．若，，则菱形的面积为______．     三、解答题 17. 如图1，已知：在菱形中，，E，F分别是上的动点，且． (1)求证：； (2)求四边形的面积； (3)如图2，连接，求面积的最大值． 18. 如图，在矩形中，，分别为边，上的点，，对角线平分． (1)求证：四边形为菱形； (2)已知，，则菱形的面积是______． 19. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作，且，连接交于点，连接、．     (1)求证：； (2)若菱形的边长为，，求． 20. 如图，已知中，是的中点，过点作交于点，过点作交于点，连接、．     (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$