第二章直线和圆的方程单元测试题-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2023-2024学年人教A版高中数学选择性 必修第一册第二章直线和圆的方程单元测试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.直线：的一个方向向量可以是(    ) A. B. C. D. 2.经过点，斜率为的直线方程为(    ) A. B. C. D. 3.过点，的直线在轴上的截距为(    ) A. B. C. D. 4.当为任意实数，直线恒过定点，则以为圆心，为半径的圆的方程为(    ) A. B. C. D. 5.若直线经过点和且与经过点斜率为的直线垂直，则实数的值是 (    ) A. B. C. D. 6.若是圆的弦的中点，则直线的方程是(    ) A. B. C. D. 7.若直线与圆，圆都相切，切点分别为，，则等于(    ) A. B. C. D. 8.已知直线：，点，，若直线与线段相交，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.下列说法正确的是(    ) A. 直线必过定点 B. 直线在轴上的截距为 C. 直线的倾斜角为 D. 若直线沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后，回到原来的位置，则该直线的斜率为 10.已知直线和，若直线到直线的距离与到直线的距离之比为，则直线的方程为(    ) A. B. C. D. 11.下列说法中正确的是(    ) A. 若两条直线互相平行，那么它们的斜率相等 B. 方程能表示平面内的任何直线 C. 圆的圆心为，半径为 D. 若直线不经过第二象限，则的取值范围是 12.若过点的圆与两坐标轴都相切，则直线与圆的位置关系可能是(    ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.曲线的对称轴所在的直线方程为          ． 14.已知直线经过点和点，直线经过点和点，若与没有公共点，则实数的值为          ． 15.已知两点，，若直线上存在点满足，则实数的取值范围是____________． 16.已知直线过点，且被两平行直线和所截得的线段长为，则直线的一般式方程为          ． 四、解答题（本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分已知直线过点，根据下面的条件分别求直线的方程： 直线的倾斜角为 直线在轴、轴上的截距之和为． 18.本小题分已知在平行四边形中，，，． 求点的坐标； 试判断平行四边形是否为菱形． 19.本小题分已知直线：． 若直线与直线平行，且直线过点，求直线的方程； 若点坐标为，过点的直线与直线垂直，垂足为，求点的坐标． 20.本小题分已知圆经过点，，且圆心在直线上． 求圆的标准方程 若点在圆上，求的面积． 21.本小题分已知圆过点，且与圆外切于点，是轴上的一个动点． 求圆的标准方程 若圆上存在点，使，其中为坐标原点，求实数的取值范围． 22.本小题分已知圆的圆心在直线上，且经过圆与圆的交点，求： 圆的方程 圆的圆心到公共弦所在直线的距离． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教A版高中数学选择性 必修第一册第二章直线和圆的方程单元测试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.直线：的一个方向向量可以是(    ) A. B. C. D. 【答案】  【解析】【分析】 本题考查了直线的方向向量的求解，涉及了直线方程的理解和应用，解题的关键是掌握直线的一个方向向量为． 先将已知的直线的方程转化为斜截式，得到直线的方向向量，则判断是否与平行即可． 【解答】 解：直线：可变形为， 故直线的方向向量可以为， 则与平行的向量即可作为直线的方向向量， 因为， 故直线：的一个方向向量可以是． 故选：． 2.经过点，斜率为的直线方程为(    ) A. B. C. D. 【答案】  【解析】【分析】 由题意写出直线的点斜式方程，再化为一般式方程． 本题考查了直线方程的应用问题，是基础题． 【解答】 解：过点，且斜率为的直线方程是， 化为一般式方程为． 故选：． 3.过点，的直线在轴上的截距为(    ) A. B. C. D. 【答案】  【解析】【分析】 本题考查知两点的坐标求直线的斜率的方法，求直线的方程时一般的要求是把最后的结果化为一般式，属于基础题． 由两点式写出直线的方程，再令纵坐标为，即可求出其在轴上的截距． 【解答】 解：由两点式， 得直线方程为：， 令，得，