24.1.2 垂直于弦的直径 课时同步培优练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 课时同步培优练习 一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.如图，是的直径，弦于点，，，则的长为(    ) （1题） （2题） （3题） （4题） A. B. C. D. 2.如图，在中，弦，圆心到的距离，则的半径长为(    ) A. B. C. D. 3.高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，净高米，则此圆的半径(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4.如图，为圆的一弦，且点在上．若，，的弦心距为，则的长度为何？(    ) A. B. C. D. 5.如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为厘米，厘米若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为分钟，则“图上”太阳升起的速度为(    ) A. 厘米分 B. 厘米分 C. 厘米分 D. 厘米分 （5题） （6题） （7题） 6.如图，在圆内有折线，其中，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 7.往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面，则水的最大深度为(    ) A. B. C. D. 8.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理，如图筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为米，半径长为米若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是(    ) （8题） （9题） （10题） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9.如图，在等边中，，都是圆的弦，，，垂足分别为，，如果，那么的面积为(    ) A. B. C. D. 10.如图，的直径，是的弦，，垂足为，：：，则的长为(    ) A. B. C. D. 11.如图，的直径，是的弦，，垂足为，：：，则的长为(    ) （11题） （12题） （13题） （14题） A. B. C. D. 12.如上图，在半径为的中，是直径，是弦，是的中点，与交于点若是的中点，则的长是(    ) A. B. C. D. 二、填空 13.如图，为的弦，半径于点若，，则的半径长为          ． 14.如图，为的直径，弦于点，已知，，则的半径为          ． 15.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内原有液体的最大深度部分液体蒸发后，瓶内液体的最大深度下降为，则截面圆中弦的长减少了_______结果保留根号． 16.如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高，底面直径，球的最高点到瓶底面的距离为，则球的半径为          玻璃瓶厚度忽略不计． （15题） （16题） （17题） 17.、是直径为的中的两条平行弦，且，，则这两条平行弦之间的距离为          ． 18.如图，长为定值的弦在以为直径的上滑动与点，不重合，点是的中点，过点作于，若，，则的最大值是          ． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 如图所示，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交弧于点，交弦于点已知，． 求作此残片所在的圆不写作法，保留作图痕迹； 求中所作圆的半径． 20. 如图，是的一段优弧，经过点，且于 点若，，求的半径． 21. 如图，在中，、是互相垂直且相等的两条弦，，，垂足分别为、． 求证：四边形是正方形； 若，求的半径． 22. 如图，为的直径，，垂足为，，垂足为，． 求的长； 求的半径． 23. 如图是正在修建的某大门上半部分的截面，其为圆弧型，跨度弧所对的弦的长为米，拱高弧的中点到弦的距离为米． 求该圆弧所在圆的半径； 在修建中，在距大门边框