第二十四章圆单元综合训练　2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学第二十四章圆单元综合训练 一、单选题 1．已知的半径为，若，则点与的位置关系是(    ) A．点在外 B．点在上 C．点在内 D．不能确定 2．如图，空白直角三角形的面积是平方米，阴影部分的面积是（    ）平方米．    A． B． C． D． 3．如图，点、、在上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，是的内接三角形，连接，若，，则的半径为（    ）    A．4 B．3 C．2 D． 5．如图，木工用角尺的短边紧靠于点A，长边与相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，，则的半径为（    ）    A．8 B．5 C．10 D． 6．如图，的直径为10，圆心O到弦的距离的长为3，则弦的长为(   )    A．4 B．6 C．7 D．8 7．如图，内接于，，，为的直径，，则长为（    ）    A．4 B． C．6 D． 8．A，B是切点，若，则（    ）    A．30° B．35° C．45° D．55° 二、填空题 9．如图，在中，，则的度数为 10．半径为6的圆中，圆心角所对的弧长是 ． 11．如图，已知是的直径，切于点C，，则等于 度．    12．如图，的弦，点E为垂足，，，且则的半径为 ．    13．如图，是的直径，是弦的中点，若，则 ．    14．某直角三角形的两边长为，，则该直角三角形的外接圆半径为 ． 15．如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为 （结果保留）    16．如图，四边形内接于，交的延长线于点E，若平分，，，则 ．    三、解答题 17．如图，为的直径，直线与相切于点，垂足为．求证：．    18．如图，已知点在上，，连接，．求证：．    19．如图，是圆的直径，为圆上的一点，为弧的中点，连接，，过点作的垂线交于点． (1)求证：； (2)，，求的长． 20．如图，是的直径，是弦，D是的中点，与交于点E．F是延长线上的一点，且．    (1)求证：为的切线； (2)连接．若，求的长． 21．如图所示，四边形内接于，． 求证： (1)； (2)是的直径． 22．如图，为的直径，切于点E，于点C． (1)求证：平分 (2)若，，求的半径． 23．如图，点在的直径的延长线上，点在上，，．  (1)求证：是的切线； (2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 24．如图，在边长为6的等边中，是上的点，以为圆心，的长为半径作圆交于点，交于点． (1)如图1，点与点重合时，交于点． ①连接，的形状是________； ②求的长． (2)如图2，当时，求证：与相切． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．C 5．C 6．D 7．C 8．B 9． 10． 11．55 12． 13． 14． 15． 16． 19． (2) 20． (2) 22． (2)2 23． (2) 24．(1)①等边三角形；②的长为； 学科网（北京）股份有限公司 $$