第二十二章二次函数单元综合训练　2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学第二十二章二次函数单元综合训练 一、单选题 1．已知抛物线开口方向是（   ） A．开口向上 B．开口向下 C．开口向左 D．开口向右 2．抛物线的顶点在轴上，则等于(    ) A． B． C． D． 3．下列二次函数的图象中，开口最大的是（    ） A． B． C． D． 4．已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（    ） A．有最大值，最小值 B．有最大值，最小值 C．有最大值19，最小值 D．有最大值19，最小值 5．抛物线的最低点的坐标是（） A． B． C． D． 6．将二次函数化为的形式，结果为（    ） A． B． C． D． 7．将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，则得到的抛物线解析式是（    ） A． B． C． D． 8．在一次炮弹发射演习中，记录到一门迫击炮发射的炮弹的飞行高度y米与飞行时间x秒的关系式为，当炮弹落到地面时，经过的时间为（    ） A．40秒 B．45秒 C．50秒 D．55秒 二、填空题 9．若抛物线经过点，则的值为 ． 10．已知点，，在函数的图象上，则，，的大小关系为 ．（用<号连接） 11．抛物线与y轴交点坐标为 ． 12．已知抛物线的对称轴是，若关于x的方程的一个根是3，那么该方程的另一个根是 ． 13．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是 ．    14．已知二次函数，当时，函数值为；当时，函数值为，且，则时的函数值是 15．飞机着陆后滑行的距离s（单位：）关于滑行的时间t（单位：）的函数解析式，飞机着陆后滑行 米才能停下来． 16．如图，已知抛物线与轴交于、两点，顶点的纵坐标为，现将抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线，则阴影部分的面积是 ．    三、解答题 17．抛物线的对称轴是直线，且过点． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标． 18．已知函数图象如图所示，根据图象可得： (1)抛物线顶点坐标___________． (2)对称轴为___________． (3)当x=___________时，y 有最大值是___________． (4)当___________时，y 随着 x 的增大而增大． (5)当___________时，． 19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）的最低点的纵坐标为，点，均在这个抛物线上，点，的横坐标分别为，．    (1)求抛物线所对应的函数表达式； (2)连接，当轴时，求线段的长． 20．二次函数（b，c为常数）的图象经过点，．    (1)该二次函数图象与y轴的交点坐标为__________，顶点坐标为__________； (2)在所给坐标系中画出该二次函数的图象； (3)根据图象，当时，y的取值范围是__________． 21．某商店以一定的价格购进甲、乙两种商品若干千克，销售统计发现，甲商品从开始销售至销售的第天总销量（千克）与的关系如图所示，且是的二次函数．乙商品从开始销售至销售第天的总销量，，其中是关于的一次函数，其图象如图． (1)分别求出，与的函数关系； (2)甲、乙两种商品购进量相差多少； (3)分别求出甲、乙两种商品哪天销量最大，并求出最大销售量是多少． 22．如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为4米，宽为3米，以所在的直线为x轴，线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，最高点E到地面距离为４米．    (1)求出抛物线的解析式． (2)如果该隧道内设单行道（只能朝一个方向行驶），现有一辆货运卡车高3.6米，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论． 23．某商店经销一种销售成本为元/的水产品，据市场分析：若按元/销售，一个月能售出，销售单价每涨元，月销售量就减少．设售价为元/（），月销售量为； (1)求月销售量与售价之间的函数解析式； (2)当售价定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？ (3)商店想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润不少于元，销售单价应定在什么范围？请直接写出售价的取值范围． 24．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点，已知点A的坐标为．    (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，若点P是第二象限内抛物线上的一个动点，求点P到直线距离的最大值； (3)若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M，使得以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．C 5．C