12.1.5幂的乘方　课件　2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

课前热身 回顾：1、同底数幂的乘法法则？ 2、幂的乘方法则？ 3、积的乘方法则？ 4、同底数幂的除法法则？ 12.1.5幂的运算习题课 学习目标（2分钟） 1.熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方的运算法则，并能运用这些法则进行有关计算。 2.掌握同底数幂的除法法则，会进行同底数幂的除法运算。 重点：理解并掌握幂的运算法 难点：灵活运用幂的运算法进行运算。 二、任务驱动，分步探究 知识点一 同底数幂的乘法法则 法则：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。 （m、n为正整数） 逆应用 同底数幂的乘法法则基本应用 1、 2、 乘法法则逆用 3、已知 求 （1） （2） （3） 同底数幂的乘法法则基本应用 1、 2、 乘法法则逆用 3、已知 求 （1） （2） （3） 归纳总结： 1、当底数互为相反数，指数为奇数时，这两个幂互为相反数。 2、当底数互为相反数，指数为偶数时，这两个幂相等。 知识点二 幂的乘方法则 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （m、n为正整数） 逆应用： 幂的乘方法则逆用 1、已知 求 的值。 幂的乘方法则与方程相结合 2、如果 ，求x的值。 3、 求x。 幂的乘方法则比较大小 4、已知 ， ， 试比较a,b,c大小 幂的乘方法则逆用 1、已知 求 的值。 幂的乘方法则与方程相结合 2、如果 ，求x的值。 3、 求x。 幂的乘方法则比较大小 4、已知 ， ， 试比较a,b,c大小 4、已知 ， ， 试比较a,b,c大小 知识点三 积的乘方法则 法则：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘。 （n为正整数） 逆应用; 1、若 ，则m、n分别为（ ） A、 9,5 B、3,5 C、5，3 D、6,12 2、已知n为正整数，且 ，则 =_________ =___________ 1、若 ，则m、n分别为（ B） A、 9,5 B、3,5 C、5，3 D、6,12 2、已知n为正整数，且 ，则 =____9_____ =_______243____ 方法指导： 底数互为倒数的幂相乘时，可以把指数转化为相等的 形式，然后运用积的乘方的逆运算，可以使计算简便。 3 、用简便方法计算 1、48 ×（0·25）8 2、212×（ ）10 4、环保局欲将一个长为 dm，宽为 dm ，高为 dm，的长方形废水池中的废水注入正方体水池进行净化。那么是否存在正方形刚好将水装完。若有，求棱长。若无，试说明理由。 知识点四 同底数幂的除法 法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 （m、n为正整数m＞n） 1、计算： （1） (-2x)12 ÷ (-2x)9 （2） (xn)3 ÷ (x2)n 2、已知xm=8 xn=2 求xm-n的值。 3、已知20x=5 20y=6 求20x-y的值。 4、已知5x-