精品解析：江苏省苏州大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷

苏大附中2023-2024学年第一学期10月检测 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分150分） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集为R，集合，，则 A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 集合，则（ ） A. B. C D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 5. 一元二次不等式的解集为的充要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数为常数，且，函数，甲同学：的解集为；乙同学：的解集为；丙同学：的最值为负数.在这三个同学中，只有一个同学的论述是错误的，则的范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，定义域，则函数（ ） A. 有最小值1 B. 有最大值1 C. 有最小值3 D. 有最大值3 8. 对于实数，规定表示不大于的最大整数，那么不等式成立的充分不必条件要是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 中最小的数是1 B. 若，则 C. 若，则最小值是2 D. 的实数解组成的集合中含有2个元素 10. 已知关于的不等式解集为，则（ ） A B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为 11. 函数被称为狄利克雷函数，则下列结论成立的是（ ） A. 函数值域为 B. 若，则 C. 若，则 D. ， 12. 若正实数a，b满足，则下列选项正确的是（ ） A. 有最小值2 B. 有最小值4 C. 有最小值2 D. 有最大值 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答题卡中的横线上） 13. 函数的定义域为______． 14. 已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是 _____． 15. 已知满足，则解析式为______． 16. 已知正实数满足，则的值为___________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤. 17. 已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知函数． （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象； （3）写出该函数的值域（不需要解答过程）． 19. 设全集为，，． （1）若，求，； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 20. （1）求不等式的解集； （2）若的最大值为m，正实数p，q满足，求的最小值． 21. 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本） （1）写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利． （2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案： ①年平均利润最大时，以万元转让该项目； ②纯利润最大时，以万元转让该项目． 你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由． 22. 设函数. （1）若，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合； （2）当时，求不等式的解集； （3）当，时，记不等式的解集为，集合，若对于任意正数，，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 苏大附中2023-2024学年第一学期10月检测 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分150分） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集为R，集合，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由题意可得：， 结合交集的定义可得：. 本题选择B选项. 点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定，即可得出答案. 【详解】解：因为：，， 则为，. 故选：C 3. 集合，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分和两种情况讨论，得出关于的不等式或方程，即可得出实数的取值范围. 【详解】，或.