12.1.1同底数幂的乘法　课件　2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

乘方： ________________叫做乘方 在 中， a叫做______，表示相同因数， n叫做_______，表示相同因数的个数， 表示n个a相乘,运算的结果叫做_______ 复习旧知： 乘方： 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 在 中， a叫做底数，表示相同因数， n叫做指数，表示相同因数的个数， 表示n个a相乘,运算的结果叫做幂 复习旧知： 导入新课 想一想~ 12.1.1 同底数幂的乘法 学习目标： 1.掌握同底数幂的乘法法则，并能灵活运用法则进行计算 2.能根据同底数幂的乘法性质解决一些实际问题 重点：同底数幂的乘法法则及其运用条件 难点：能根据同底数幂的乘法性质进行运算 探究点一：同底数幂的乘法法则 自学指导： 内容：课本18页“试一试” 时间：5分钟 要求：1、根据乘方的意义完成填空 2、思考以下几个问题 （1）这几道题有什么共同点？ （2）从中你能发现什么规律？ （3）若指数为任意的正整数m,n， 等于什么？ 试一试 （1）这几道题有什么共同点？ （2）从中你能发现什么规律？ （3）若指数为任意的正整数m,n， 等于什么？ 试一试 （1）这几道题有什么共同点？（同底数幂相乘） （2）从中你能发现什么规律？（底数不变，指数相加） （3）若指数为任意的正整数m,n， 等于什么？ （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 概括 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 注意：条件：（1）同底数幂；（2）相乘 结果：(1)底数不变；（2）指数相加 19 练习： 下列式子能利用“同底数幂的乘法法则”计算的有 . (1) x3+x5 (2) x·x2m+1 (3) x2·y2 (4) -x4·x (5)(-x)3·(-x)5 (6)(x-y)(x+y)3 练习： 下列式子能利用“同底数幂的乘法法则”计算的有 (2)(4)(5) . (1) x3+x5 (2) x·x2m+1 (3) x2·y2 (4) -x4·x (5)(-x)3·(-x)5 (6)(x-y)(x+y)3 例1 计算 （1） （2） （3） 22 解：（1） （2） （3） 总结：(1)单个字母或数字可以看成指数为1的幂； (2)同底数幂的乘法法则对于三个及三个以上同底数幂相乘同样适用: am•an……•ap=am+n+…+p (m,n,…,p为整数) 23 巩固练习： 1、计算 （1） （2） （3） 24 答案： 解：(1)102×105=102+5=107 (2)a3×a7=a3+7=a10 (3)x•x5•x7=x1+5+7=x13 计算： 1.(x-y)2·(x-y)·(x-y)5 2.am·am+2 总结： 同底数幂的乘法法则，底数可以是数、单项式，也可以是多项式,指数也可以是数、单项式、多项式 am·am+2=am+(m+2)=a2m+2 答案： 解： 例：已知:32=9，33=27. 求:32 ×9×27 (结果以幂的形式表示) 探究二：同底数幂乘法法则的应用 应用一： 例：已知:32=9，33=27. 求:32 ×9×27 (结果以幂的形式表示) 解：32 ×9×27 =32 ×32×33 =32+2+3 =37 总结：底数不同时，若能转化成相同底数，则先转化为同底数幂，再按法则计算。 巩固训练： 已知:22=4，23=8，24=16，25=32. 求:(1) 27 ×32 (2)24 ×8×16 (结果以幂的形式表示) 答案： 1、已知:22=4，23=8，24=16，25=32. 求:(1) 27 ×32 (2)24 ×8×16 (结果以幂的形式表示) 解：(1) 27 ×32=27 ×25 =27+5 =212 (2) 24 ×8×16=24 ×23×24 =24+3+4 =211 例：计算 （1）