2.9.1有理数的乘法法则　课件　2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

2.9 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 问题一 一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？ 我们知道，这个问题可以用乘法来解答： 3×2=6， 即小虫位于原来位置的东边6米处. 注意：这里我们 规定向东为正， 向西为负. 能用数轴表示这一事实吗？动手画一画. 问题一 我们知道，这个问题可以用乘法来解答： 3×2=6， 即小虫位于原来位置的东边6米处. -1 0 1 2 3 4 5 6 一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？ 问题二 如果上述问题变为： 小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？ 这时小虫位于原来位置的西边6米处.写成算式就是： (-3)×2=-6. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 再用数轴表示一下(-3)×2=-6. 问题二 如果上述问题变为： 小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？ 这时小虫位于原来位置的西边6米处.写成算式就是： (-3)×2=-6. 再用数轴表示一下(-3)×2=-6. 比较问题一、问题二中的两个算式，你有什么发现？ 当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”. 一般地，我们有： 两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数. 小结 试一试 3×(-2)=？ 与3×2=6相比较，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即 3×(-2)=-6. 再试一试： (-3)×(-2)=？ 把它与(-3)×2=-6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即 (-3)×(-2)=6. (-3)×(-2)=？ 把它与(-3)×2=-6对比，结果怎样？ 把它与(-3)×2=-6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即 (-3)×(-2)=6. (-3)×(-2)=？ 如何确定两数积的正负号和绝对值？从以上得出的几个算式中，你能发现什么规律？ 把它与(-3)×2=-6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即 (-3)×(-2)=6. (-3)×(-2)=？ 一般地，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数. 把它与(-3)×2=-6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即 (-3)×(-2)=6. (-3)×(-2)=？ 两数相乘时，如果有一个因数是0，那么所得的积也是0.例如，(-3)×0=0,0×(-2)=0. 积的符号与两因数符号的关系： 正数乘正数积为______数， 负数乘正数积为______数， 正数乘负数积为______数， 负数乘负数积为______数. 正 正 负 负 积的绝对值与两乘数绝对值的关系： 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______. 乘积 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘，都得零. (-5)×(-3) (-5)×(-3)=+( ) 5×3=15 所以 (-5)×(-3)=15. 举例应用 (-6)×4 (-6)×4=-( ) 6×4=24 所以 (-6)×4 =-24. 同号两数相乘 得正 把绝对值相乘 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘     1.如果a×b=0，则这两个数( ) A.都等于0， B.有一个等于0，另一个不等于0 C.至少有一个等于0 D.互为相反数 2.已知-3a是一个负数，则(