2.7有理数的减法　课件　2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第2章 有理数 2.7 有理数的减法 新课引入 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844米和-155米，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？ 这一问题通常可列出算式： 8844-(-155). 那么，怎样进行有理数的减法运算呢？ 合作探究 计算：(-8)-(-3). 根据减法的意义，该式是要求一个数a，使其满足 a+(-3)=-8. 根据有理数的加法运算，有 (-5)+(-3)=-8, 所以 (-8)-(-3)=-5. ① 这样做减法太繁了，能不能找出一个法则直接进行计算？ 填空： (-8)+( )=-5. 容易得到 (-8)+(+3)=-5. ② 比较①、②两式： (-8)-(-3)=-5. ① (-8)+(+3)=-5. ② 发现：-8“减去-3”与“加上+3”的结果是相同的，即： (-8)-(-3)=(-8)+(+3). 规律：减去一个数与加上这个数的相反数的结果是相同的. 小组合作，再举一组数试试，能发现什么规律？ 有理数减法法则 一 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. a-b＝a+(-b). 【例1】计算： (1)(-32)-(+5); (2)7.3-(-6.8); (3)(-2)-(-25); (4)12-21. 解:(1) (-32)-(+5) = (-32)+(-5) = -37. 减号变加号 减数变相反数 注意：两处必须同时改变符号. 【例1】计算： (1)(-32)-(+5); (2)7.3-(-6.8); (3)(-2)-(-25); (4)12-21. 解：(2) 7.3-(-6.8)=7.3+6.8=14.1. 减号变加号 减数变相反数 (3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23. (4)12-21=12+(-21)=-9. 根据解题过程，总结出有理数减法运算的基本步骤. 减法运算步骤： (1)变减法运算为加法运算：做到“两变一不变”， “两变”一变运算符号，减号变加号； 二变减数，减数变为它的相反数； “一不变”被减数不变． (2)运用加法法则进行计算． 有理数减法法则的应用 二     所得距离与两数之差有何关系？ 发现：所得的距离与这两数之差的绝对值相等． 总 结 1.求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴求； 二可利用数轴上两点间的距离公式求. 2.数轴上两点间的距离公式： 数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差 的绝对值．     有理数的大小比较可以转化为有理数的减法运算. 对于任意两个有理数a、b，有： (1)a-b>0⇔a>b；(2)a-b=0⇔a=b；(3)a-b<0⇔a<b. 随堂练习 1.在下列括号内填上适当的数： (1)(-2)-(-3)=(-2)+( ); (2)0-(-4)=0+( ); (3)(-6)-3=(-6)+( ); (4)1-(+39)=1+( ). 3 4 -3 -39 2.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是(　　)  A．8　　 　　 B．-8　　　　 C．2　　　 D．-2 解析:A点表示的数是-3，B点表示的数是+5， 则列出算式为-3-(+5)=-3+(-5)=-8. B 3.数a,b的对应点在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( ) A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b 解析：由数a,b的对应点在数轴上的位置可知，a＞0,b＜0,则|a|-|b|=a-(-b)=a+b. C 4.填空： (1)温度3℃比-8℃高_______℃; (2)温度-9℃比-1℃低______℃; (3)海拔-20m比-30m高_______m; (4)从海拔22m到-10m，下降了_____m. 3-(-8)=3+8=11 11 -1-(-9)=-1+9=8 8 -20-(-30)=-20+30=10 10 22-(-10)=22+10=32 32 5.计算： (1)-(-5)-(-7)-5-(-6); (2)[(-4)-(+8)]-[3-(-3)]. 解：(1)原式=5+7+(-5)+6 =12+(-5)+6=7+6=13. (2)原式=[(