第四章图形的相似专题复习　2023-—2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024学年北师版数学九年级上册第四章图形的相似专题复习 知识点一、比例的性质 1、已知2x＝3y（xy≠0），则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 2、若，则的值为（　　） A． B．﹣ C． D． 3、若，则的值为（　　） A． B． C． D． 4、已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 5、若＝＝≠0，则的值为（　　） A． B． C． D． 知识点二、平行线分线段成比例 1、如图（2），直线a∥b∥c，直线m、n分别与直线a、b、c相交于点A、B、C和点D、E、F，若AB＝2，AC＝5，DE＝3，则EF＝（　　） A． B． C．4 D． 2、如图（3），已知AB∥CD∥EF，BC：CE＝3：4，AF＝21，那么DF的长为（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 3、如图（3），在△ABC中，DE∥AB，且，则的值为（　　） A． B． C． D． （2） （3）（3）（4） 4、如图（4），BE是△ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D，若BF＝3EF，则＝（　　） A． B． C． D． 5、如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB＝2：3，BC＝20cm，求BF的长． 知识点三、相似多边形 1、下列两个图形一定是相似图形的是（　　） A．菱形 B．矩形 C．等腰三角形 D．等边三角形 2、如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H等于（　　） A．70° B．80° C．110° D．120° 3、两个相似多边形的相似比为5：3，已知一个多边形的最短边长为15，则另一个多边形的最短边长为（　　） A．15 B．9 C．25 D．25或9 4、国旗法规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面国旗中，其中只有一面不符合标准，这面国旗是（　　） A．B．C．D． 5、如图，取一张长为a、宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（　　） A． B．a＝2b C． D． 知识点四、三角形相似的条件 1、如图（1），AD、BC相交于点O，由下列条件不能判定△AOB与△DOC相似的是（　　） A．AB∥CD B．∠A＝∠D C． D． 2、如图（2），能使△ABC∽△ADE成立的条件是（　　） A．∠A＝∠A B．∠ADE＝∠AED C． D． 3、如图（3），∠DAB＝∠CAE，请你再添加一个条件，使得△ADE∽△ABC．则下列选项不成立的是（　　） A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C． D． 4、如图（4），下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　） A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C．＝ D．AB2＝AD•AC （1）（2）（3）（4） 5、如图，在三角形纸片ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　） A．B．C．D. 6、如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且AD＝1，AB＝3，． 求证：△ACD∽△ABC． 7、如图，BO是∠ABC的平分线，延长BO至D，使得BC＝CD． 求证：△AOB∽△COD． 8、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点P在BC上，且∠APD＝90°． 求证：△ABP∽△PCD． 知识点五、相似三角形的实际应用 1、在光下，某建筑物的影长为24米，同时旁边3米长的标杆的影长是2米，则该建筑物的高度为（　　） A．16米 B．18米 C．32米 D．36米 2、如图（2），小明利用标杆BE测量建筑物DC的高度，已知标杆BE的长为1.2米，测得AB＝米，BC＝米，则楼高CD是（　　） A．6.3米 B．7.5米 C．8米 D．6米 3、如图（3），是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为（　　） A．16cm B．8cm C．24cm D．4cm （2） （3） 4、如图（4），数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2m，镜子与旗杆的水平距离为10m，则旗杆高度为（　　） （4）（5）（6） A．6.4m B．8m C．9.6m D．12.5m 5、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，