24.1.4 圆周角 同步精练　 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4 圆周角 同步精练 一、单选题 1．如图，已知点A、B、C在上，，则的度数是（  ）    A． B． C． D． 2．如图，已知是的直径，为圆上一点，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数为（  ） A． B． C． D． 3．有一个未知圆心的圆形工件需要画出圆心．暂时只能用一块足够大的直角三角板（无刻度）可以使用．为此同学们需要先得到两条不同的直径，下列寻找直径的方法正确的是（　　） A．B．C．D． 4．如图，是上一点，是直径，，，点在上且平分，则的长为（　　）    A． B． C． D． 5．如图，是圆O的直径，是弦，延长交的延长线于点A，连接，若，，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，，，点D，E分别在AC和BC上，，若以DE为直径的⊙O交AB的中点F，则⊙O的直径是（    ） A． B．2 C． D．5 二、填空题 7．已知，四边形顶点都在正方形网格的格点上，如图所示，请用直尺和圆规画出四边形的外接圆，这个圆中所对的圆心角的度数是 ．    8．如图，为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为 ． 9．如图，扇形的圆心角，点C、D在上，沿折叠扇形，若点A、B的对应点落在劣弧上同一点E处，则的度数为 ．（用的代数式表示）    10．如图，是的直径，点在上，，交于点，若，则的度数为 ． 11．如图，将的劣弧翻折，为优弧上一点，交翻折后的弧于点，若，则的大小是 ． 12．如图，四边形为的内接四边形，，则的直径为 ． 三、解答题 13．如图，分别交于点，，，，且．求证：．    14．如图，的外接圆直径交于点E，已知，，求的度数．    15．三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心．如图，点E是的内心，的延长线和的外接圆相交于点D．求证：．    16．如图，已知是的直径，弦于点，点在上，且．    (1)求证：； (2)若，，求线段的长； 17．如图，是的直径，点C，D是上的点，且，分别与，相交于点E，F．    (1)求证：点D为的中点； (2)若，，求的直径． 18．如图，四边形内接于，为的直径，．    (1)试判断的形状，并给出证明； (2)若，求的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$