24.1.3 弧、弦、圆心角 同步精练　 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 同步精练 一、单选题 1．下列命题中真命题的是（    ） A．长度相等的弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弦相等 C．任意三点确定一个圆 D．等弧所对的圆周角都相等 2．如图，在两个同心圆中，为，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D．O到的距离相等 4．如图，，已知是的直径，，那么的度数是（    ）    A． B． C． D． 5．将半径为5的如图折叠，折痕长为8，C为折叠后的中点，则长为（    ） A．2 B． C．1 D． 6．如图，是的直径，点，在上，且点是弧的中点，是直径上的一个动点，连接，，已知，弧的度数为，则的最小值为（    ）    A．10 B． C． D．5 二、填空题 7．如图，弦的长等于的半径，那么弦所对的圆心角的度数 ． 8．如图，AB，CD是的直径，，若，则的度数是 ． 9．如图，在直径为10的中，两条弦，分别位于圆心的异侧，，且，若，则的长为 ．    10．如图，中，，截三条边所得弦长相等，则 ． 11． 如图，在中，，截三边所得的弦长，则 度． 12．如图，等腰中，，用尺规按（1）到（4）的步骤操作：（1）以O为圆心，为半径画圆：（2）在上任取一点C（不与重合），连接；（3）作的垂线平分线交于点；（4）作的垂直平分线交于点，交于；则下列结论： ①顺次连接四点必能得到矩形； ②连接，当时，； ③当时，点到点的距离为； ④上存在唯一的点，使得； 其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 13．如图，在⊙O中，，求证：． 14．已知：如图所示，A，B，C，D是⊙上的点，且，，求的度数． 15．已知：如图，C，D是以直径的上的两点，分别连接、、、、，且，求证：．    16．如图所示，是圆的一条弦，，垂足为，交圆于点C、D．      (1)若，求的度数； (2)若，，求圆的半径长． 17．如图，四边形内接于，是的直径，点C为的中点，弦于点F，与交于点G．    (1)求证：； (2)若，求的长． 18．如图，是的直径，点C为的中点，为的弦，且，垂足为点E，连接交于点G，连接． (1)求证：； (2)若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$