24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练2022-2023学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练 一、单选题 1．如图，为直径，交弦AD于点E，若E点为AD中点，则说法错误的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝8cm，OC⊥AB于点C，则OC＝（    ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 3．如图，为的直径，弦交于E，，，，那么直径的长为（    ）    A．12.5 B．13 C．25 D．26 4．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（    ）    A． ① B．② C．③ D．④ 5．如图，CD为的直径，弦交CD于点E，将沿弦AB折叠，点C恰好落在OD的中点，若，则弦AB为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，中，，以为弦作，并使直角顶点C在内，点在外，若，的半径为7，，则的长为（   ） A． B． C． D．12 二、填空题 7．如图，水管横截面半径为13cm，水面宽，则水的最大深度 cm．    8．如图，在半圆O中，交弦于点D，若，，则长为 ． 9．如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦上，，，，则这个花坛的面积为 ．（结果保留π） 10．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为，下雨前水面宽为，一场大雨过后，水面宽为，则水位上升 cm． 11．如图，在⊙O内有折线ABCO，点A、B在圆上，点C在⊙O内，其中AB=9，OC=3，∠B=∠C=60°，则BC的长为 . 12．如图， 在⊙O中，AB是⊙O的直径，，AB=8，M是AB上的一动点，CM+DM的最小值是 ． 三、解答题 13．如图，某圆形拱门在地面的宽，拱门所在的半径．求拱门的拱顶到地面的距离的长． 14．如图，某隧道的截面是一个半径为3.4米的半圆形，一辆宽3.2米的厢式卡车（截面是长方形）恰好能通过该隧道，则这辆卡车的高为多少米？    15．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度米，拱高米，    (1)求圆弧所在的圆的半径r的长； (2)当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即米是否要采取紧急措施？ 16．已知在以点为圆心的两个同心圆中,大圆的弦交小圆于点、. （1）求证：； （2）若大圆的半径,小圆的半径,且圆心到直线的距离为,求的长． 17．以为直径的中，为弦，分别过C、D点作的垂线，垂足分别为F、E点． (1)如图1，若为的直径，求证：； (2)如图2，为的非直径弦，试探究线段与间的数量关系，并说明理由． 18．如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD，连结AC． (1)△ACD为等边三角形； (2)请证明：E是OB的中点； (3)若AB＝8，求CD的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$