13.3.1 等腰三角形 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学 上册

13.3.1 等腰三角形 同步精练 一、单选题 1．如图，点C在上，，则等于（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在中，，点E是斜边的中点，垂直于，交于点D，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，在中，，按以下步骤作图：①分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点；②作直线交于点，交于点，连接．若，则等于（　　）    A． B． C． D． 4．如图，中，，，点在线段上，，，与相交于点，若，则（    ）    A．7 B． C．6 D． 5．在中，，于点D，于点E，于点F，，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，平分，交于点D，，垂足分别为E，F，则下列结论中：①；②；③；④直线垂直平分线段，正确的有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．等腰三角形腰长为5，则其底边长a的取值范围为 ． 8．“已知点P在直线l上，利用尺规作图过点P作直线”的作图方法如下：①如图，以点P为圆心，交直线l于A，B两点，B为圆心，以大于，两弧交于点Q；③作直线．则直线．这样作图的理由是 ． 9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝BD，则3∠ADB﹣∠CAD＝ ． 10．如图，中，，，和的角平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点，则的周长为 ．      11．如图，，，若，则 ．    12．如图，在中，，于点D，点E在上，点F在的延长线上，且，若，，，则的长为 ．    三、解答题 13．在中，，，，．求证：是等腰三角形．    14．已知：如图，点、在的边上，①，②，③，④．在其中任选两个当作条件、一个作结论组成一个正确的命题（只写一组） .    15．如图，在中，，直线垂直平分，若，求的度数．    16．如图，在中，，D是上任意一点，分别向引垂线，垂足分别为E、F，是边上的高．问：的长之间存在着怎样的等量关系？并说明理由． 17．如图，在中，分别是及的外角的平分线，且交于点交于点，且．    (1)求证：是的中点； (2)若，，求的度数． 18．在中，，点D是射线上的一动点（不与点B、C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．      (1)如图1，当点D在线段上，且时，那么______度； (2)设，． ①如图2，当点D在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图3，当点D在线段的延长线上，时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$