重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷

试卷第 1 页，共 4 页 高 2022 级 10 月月考数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分 ） 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的 4个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 .直线 3 5 0x y   的倾斜角为（ ） A.120° B.60° C.150° D.30° 2. 已知向量  2,3,1AB  ，  4,5,3AC  ，那么BC （ ） A.  2,2,2 B.  2, 2, 2   C.  6,8,4 D.  8,15,3 3. 圆心为  1, 3 ，且经过坐标原点的圆的标准方程为（ ） A．     2 2 1 3 100x y    B．     2 2 1 3 100x y    C．     2 2 1 3 10x y    D．     2 2 1 3 10x y    4. 直线 2 4 0ax y   与直线  1 2 0x a y    平行，则 a的值为（ ） A. 1a   B. 0a  C. 2a  D. 1a   或 2a  5. 已知点M 在平面 ABC内，并且对空间任一点O， 1 1 3 2 OM xOA OB OC   ，则 x （ ） A． 1 6  B． 1 6 C． 1 2 D． 1 3 6. 已知a =(1,1,-2)，  2, 2,3b   ，则b 在 a 方向上的投影向量为( ) A. a B. b C. a 17 176  D. b 17 176  7. 已知点  ,a b 在线段  3 4 10 0 2 6x y x      上，则 2 2 2a b  的取值范围是（ ） A.  2,18 B.  2,38 C.  0,38 D. 0,2 10 2   8. 在棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中，M为 1 1B C 的中点，点 P在正方体表面上运动，且总满足 0 BMDP ，则P 的轨迹长度为（ ） A. 4+2 5 B. 4+4 5 C. 2+2 5 D. 8 二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的 4个选项中，有多项符合题目要求。全部选 对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9. 已知方程 2 2 4 8 2 0x y x y a     ，则下列说法正确的是（ ） A．当 10a  时，表示圆心为 (2, 4) 的圆 B．当 10a  时，表示圆心为 (2, 4) 的圆 C．当 0a  时，表示的圆的半径为 2 5 D．当 8a  时，表示的圆与 y 轴相切 试卷第 2 页，共 4 页 10. 对于直线 032:1  ayaxl 和直线 03)1(3:2  ayaxl ，以下说法正确的有（ ） A.直线 2l 一定过定点 2 ,1 3       B. 1 2l l∥ 的充要条件是 3a  C.若 1 2l l ，则 2 5 a  D.点  1,3P 到直线 1l 的距离的最大值为 5 11. 如图，在四棱锥 S ABCD 中，底面 ABCD是正方形，SA平面 ABCD，SA AB ， ,O P 分别是 ,AC SC 的 中点，M 是棱 SD上的动点，则下列说法中正确的是（ ） A. OM AP B. 存在点M ，使 //OM 平面 SBC C. 存在点M ，使直线O