精品解析：福建省德化第二中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

德化二中2023秋八年级数学月考测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 的平方根是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. a＋a ＋a= a3 B. (2a)3=6a3 C. aaa=3a D. a8÷a2＝a6 4. 下列算式中结果等于是（　　） A B. C. D. 5. 要说明命题“若，则”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列命题是假命题的是（ ） A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； B. 负数没有立方根； C. 在同一平面内，若，，则 D 同旁内角互补，两直线平行 7. 如图，已知，，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ） A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA 9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（　　） A. 2 B. 8 C. 3 D. 2 10. 如图，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形．下列结论： ①AN=BM;②CE=CF;③△CEF是等边三角形;④∠ECF=60°∘．其中正确的是（ ） A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 若一个正数的两个平方根分别是a+3和2﹣2a，则这个正数的立方根是_____． 12. 若和互为相反数，则的值为___________ 13. 比较大小：_______4（填“＞”、“＜”或“＝”） 14. 已知：52n=a，4n=b，则102n= ______ ． 15. 如图，已知在中，，，是过点A的直线，，，垂足分别是D、E，若，，则____． 16. 如图，已知长方形ABCD的边长，，点E在边AB上，，如果点P从点B出发在线段BC上向点C运动，同时，点Q在线段DC上从点D向点C运动，已知点P的运动速度是2cm/s，则经过______s，与全等． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 计算： 四、解答题（本大题共8小题，共68.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18 如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE． 19. 已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 20. 如图，点，，，在同一条直线上，于点，于点，，，求证：． 21. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）求值； （2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c＋6|与互为相反数，求2c+3d 的平方根． 22. 阅读下列信息材料信息1：因为尤理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：等，而常用的“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确； 信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成得来的； 信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如，是因为； 根据上述信息，回答下列问题： （1）的整数部分是___________，小数部分是______________； （2）若，则的整数部分是___________；小数部分可以表示为_______； （3）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为则______； （4）若，其中是整数，且，请求的相反数． 23. 如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为秒． （1）用含的代数式表示的长度：　 　． （2）若点、的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； （3）若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 24. 如图，在和中，，，，连接、交于点，与交于点，与交于点．试判断、之间的关系，并说明理由． 25. 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE． （1）如图1，过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：EC+CD=DF； （2）如图2，连接BF交AC于G点，若 =3，求证：E点为BC中点； （3）当E点在射线CB上，连接BF与直线AC交于G点