广东省深圳市2023-2024学年九年级上学期期中考试数学模拟训练卷

广东省深圳市2023年九年级上册期中考试模拟训练卷 一、选择题（共30分） 1．方程的根是（　　） A．x=0 B．x=1 C．， D．， 2．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．四条边都相等的四边形是正方形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．四个角相等的四边形是矩形 4．用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A． B． C． D． 5．一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（        ） A．（男，女）（男，男）（女，女） B．（男，女）（女，男） C．（男，男）（男，女）（女，男）（女，女） D．（男，男）（女，女） 6．如图，直线，直线AC和DF被，，所截，AB＝8，BC＝12，EF＝9，则DE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．顺次连接四边形四边的中点所得的四边形为矩形，则四边形一定满足（　　） A． B． C． D． 8．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了3540张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（    ） A． B． C． D． 9．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（  ） A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1) 10．如图，在平行四边形中，，，过点作边的垂线交的延长线于点，点是垂足，连接、，交于点．则下列结论：①四边形是正方形；②；③；④，正确的个数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共15分） 11．如果，那么 ． 12．若实数a，b是方程的两个实数根，则的值是 ． 13．时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。小朋友甲的口袋中有粒弹珠，其中粒红色，粒绿色，他随机拿出颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是 ． 14．如图，某小区有一块长为，宽为的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为米，则可列方程 ．      15．如图，在边长为7的等边中，D、E分别在边上，，，连接交于点P，则的长为 ． 三、解答题（共55分） 16．（5分）解下列方程： (1) (2) 17．（7分）某学校为了了解2021年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向：A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其他；进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请问：    (1)此次调查共调查了______名初中毕业生； (2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整； (3)若年级共有初三学生500名，请你估算读普通高中的学生总人数为______人； (4)老师想从甲、乙、丙3位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，求恰好选中甲和乙两同学的概率． 18．（8分）已知AB∥CD，AD，BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3， （1）求证：△ABO∽△DCO； （2）求线段CD的长． 19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点О是对角线AC中点，过点О作EFAC分别交边AB，CD于点E，F． (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)当AF平分时，且 CF=5，DF=2，求AD的值． 20．（8分）某快餐店有A、B两种招牌套餐，A套餐的成本为10元/份，B套餐成本为12元/份，一份B套餐的售价比一份A套餐的售价贵3元钱，买6份A套餐与买5份B套餐花费一样． (1)求快餐店A套餐和B套餐的单价分别为多少元； (2)商家统计发现，每天平均可售A套餐300份和B套餐200份，如果将A套餐的单价每提高0.1元，则每天将少售出A套餐5份：如果将B套餐的单价每提高0.2元，则每天将少售出B套餐7份；该快餐店决定将两种套餐都提高a元，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，才能使该商家每天销售这两种套餐获取的利润共2055元． 21．（9分）如图1，，，，动点从点出发，在边上以每秒的速度向定点运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点运动，运动时间为t秒（），连接．    (1)________；__________． (2)若与相似，求的值； (3)连接，如图2，若，求的值． 2