精品解析：江苏省扬州市仪征市实验中学东区校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级抽测数学试题 一．选择题（共8小题） 1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的黑体字中有些也具有对称性，下列黑体字是轴对称图形的是（ ） A. 诚 B. 信 C. 自 D. 由 2. 已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（ ） A. 80° B. 40° C. 60° D. 120° 3. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A. 两条直角边对应相等     B. 斜边和一个锐角对应相等 C. 斜边和一条直角边对应相等     D. 一条直角边和一个锐角分别相等 4. 三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（　　） A. 三条中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高交点 D. 三条角平分线的交点 5. 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，已知，，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，为的角平分线，与相交于点D．若，，则的面积是（　　） A 15 B. 30 C. 45 D. 60 8. 如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　） A. 50 B. 62 C. 65 D. 6 二．填空题（共10小题） 9. 从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是_________． 10. 如图，，，添加一个条件______，使得． 11. 等腰三角形的一个外角等于，则与它不相邻的两个内角的度数分别为____________________． 12. 如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=___． 13. 如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC60°，BE=3cm，则AB=________cm． 14. 如图，，A、D、C在一条直线上，且，，则________． 15. 一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是_． 16. 如图，，，点D、E分别在边、上，，，那么_______度． 17. 如图，在四边形中，，．，点E为AB的中点，如果点P在线段上以5的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点D运动．若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为______时，能够使与全等． 18. 如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动，在运动过程中，当△APC为等腰三角形时，点P出发的时间t可能的值为_____． 三．解答题（共10小题） 19. 在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形． 20. 利用网格线作图： （1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等； （2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC． 21. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB． 求证：AB＝AC． 22. 如图，在△ABC中，∠A=90，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，求∠C的度数. 23. 如图，已知于E，于F，相交于点D，若．求证：平分． 24. 如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3度数． 25. 如图，已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD， （1）求证：△BCE≌△DCF （2）若AB=17，AD=9，求AE的长. 26. 已知：在中，，点E在直线上，与直线垂直，垂足为D，且点M为中点，连接，． （1）如图1，若点E在线段上，探究线段与及与所满足的数量关系，并直接写出你得到的结论； （2）如图2，若点E在延长线上，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明； 27. （1）发现：如图1，点A为线段外一动点，且，． 填空：当点A位于　　时，线段的长取得最大值，且最大值为　　．（用含a、b的式子表示） （2）应用：点A为线段外一动点，且，，如图2所示，分别以，为边，作等边三角形和等边三角形，连接，． ①请找出图中与相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段长的最大值； 28. 如图，点O是等边内一点．将绕点C按顺时针方向旋转得，连接．已知． （1）求证：是等边三角形； （2）当时，试判断的形