24.1.4 圆周角课堂提升练习 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4 圆周角 一、单选题 1．如图，已知，AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D为（　　） A．50° B．45° C．40° D．30° 2．如图，点A、B、C在上，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB是⊙O直径，点C为⊙O上一点，∠C=20°，则∠BOC度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 4．如图，已知是的直径，于点，，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 上任意一点，连结AD，GD． =50°，则∠AGD=（　　） A．50° B．55° C．65° D．75° 6．如图是由5个形状、大小完全相同的正六边形组成的图案，我们把正六边形的顶点称为格点．若Rt△ABC的顶点都在格点上，且AB为Rt△ABC的斜边，则Rt△ABC的个数有（　　） ​ A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 7．如图，点B是⊙O的劣弧 上一点，连接AB，AC，OB，OC，AC交OB于点D，若∠A=36°，∠C=27°，则∠B=（　　） A．81° B．72° C．60° D．63° 8．如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交于点D，连接CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC＝2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 9．如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A=　 　． 10．如图，点A、B、C为⊙O上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB=　 　度． 11．如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是　 　. 12．如图，点A，B，C在上，．若点D为上一点（不与点A，C重合），则的度数为　 　． 13．将一个含30°角的三角尺按如图方式放置在量角器上，使点A恰好落在量角器的弧上，三角尺与量角器交于B，C两点，其中点，C的读数为22°，则点B的读数为　 　． 三、解答题 14．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，且PB=PD. 求证：AB=CD. 15．如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F. 求证：CF＝BF. 16．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB=DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？ 17．如图，在三角形ABC中， ∠ C=90°,I是内心，直线BI与AC交于点D，过点D作DE//AI与BC交于点E，直线EI与AB交于点F.证明：DF ⊥ AI. 18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD （1）求证：BD平分∠ABC； （2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD． 19．如图，是⊙o的内接三角形，AC=BC，D为 ⊙o中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD． （1）求证：AE=BD； （2）若，求证：AD+BD=CD． 学科网（北京）股份有限公司 $$