24.1圆的有关性质 精选练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．如图所示，⊙O中，OA⊥BC，垂足为H，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC的度数是（　　） A．50° B．25° C．100° D．40° 2．如图， 是⊙O的直径，点C、D在⊙O上， ，则 的大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 4．如图，弦于点E，过圆心O，，，则（　　） A．4 B．8 C． D．10 5．绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD=8m，桥拱半径OC=5m，则水面宽AB=（　　） A．4 m B．5 m C．6 m D．8 m 6．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是 上的点，若∠D＝110°，则∠AOC的度数为（　　） A．130° B．135° C．140° D．145° 7．如图，四边形内接于，交的延长线于点E，若平分，，，则（　　） A．3 B． C． D． 8．如图，四边形 内接于 ，点 为边 上任意一点（点 不与点 ， 重合）连接 ．若 ，则 的度数可能为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为　 　 10．如图是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和为　 　(结果保留π)． 11．如图，⊙O的半径为5，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=8，∠P=30°，则弦AB的长为　 　． 12．如图，P是AB为直径的半圆周上一点，点C在∠PAB的平分线上，且CB⊥AB于B，PB交AC于E，若AB=4，BE=2，则PE的长为　 　． 13．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为　 　m． 三、解答题 14．如图，为的直径，弦的延长线相交于点，且 求证：． 15．如图，已知弓形的弦长AB＝12，弓高CD＝2（CD⊥AB并经过圆心O）．求弓形所在⊙O的半径的长． 16．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D在弧AB上，连CD交AB于点E，B是弧CD的中点，求证：∠B＝∠BEC． 17．某公园的圆弧形门示意图如图所示，已知这个圆弧形门所在的圆的半径为1.5m，圆上A，B两点到水平地面的距离AC=BD=0.4m，AB=1.8m，求圆弧形门的最高点离地面的高度． 18．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小.以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？” 19．如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E，D，连结ED，BE. （1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由； （2）如果BC＝12，AB＝10，求BE的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$