精品解析：江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

丰城中学2023-2024学年度上学期第一次阶段考试 初一数学 考试范围（第一、二章） 总分120分 时长120分钟 一、单选题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的次数是3 C. 是三次三项式 D. 的系数为 2. 在，，，，0，，中，非负数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 3. 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场.世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一组按规律排列的式子：，，，，，则第个式子是（ ） A B. C. D. 6. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数的点与圆周上表示数字（ ）的点重合. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. 数轴上表示−1.2的点与表示2.5的点之间有_____个整数点． 8. 若单项式：与的和仍是单项式，则_______． 9. 若、、都是非零有理数，其满足，则的值为__________． 10. 和互为相反数，和互为倒数，是最大的负整数，则的值为____． 11. 已知有理数，我们把称为的差倒数，例如2的差倒数是，的差倒数是.如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么的值是__________． 12. 若有理数满足，，且，则的值为______． 三．计算题（共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）计算： 14. 在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“<”将这些数连接起来： ，，，． 15. 已知多项式是六次多项式，单项式与该多项式的次数相同，求的值． 16. 先化简，再求值：，其中x，y满． 17. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）填空：______0；______0；______0；（填“＞”，“＜”，“＝”号） （2）化简． 四．解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知：，． （1）计算的表达式； （2）若代数式值与字母的取值无关，求代数式的值． 19. 对于任意四个有理数，，，，都可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：． 根据上述规定解决下列问题： （1） ； （2）计算； （3）当，时，求值． 20. 出租车司机小李某天从家出发，上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：．﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距家多远？此时在家的东边还是西边？ （2）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收1.2元．问司机小李今天上午共收入多少元？ （3）若汽车耗油量为0.1升/千米，小李从家出发到最后回到家里，这天小李共耗油多少升？ 五.解答题（共2小题，每小题9分，共18分） 21. 对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与另外两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“联盟点”． 例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”． （1）若点A表示数，点B表示数3，下列各数，，0，1所对应的点分别是，其中是点A，B的“联盟点”的是___________； （2）点A表示数，点B表示数5，P为数轴上的一个动点： ①若点P在点A的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数； ②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是另外两个点的“联盟点”，求此时点P表示的数． 22. 理解与思考： 整体代换是数学一种思想方法，例如：，则 ；我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则 ； （2）如果，求的值； （3）若，，求的值． 六.解答题（12分） 23. 点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足，且a是绝对值最小的有理数． （1）a值为____________，b的值为____________，c的值为____________； （2