精品解析：2023年广东省湛江市赤坎区中考二模数学试题

2023年广东省湛江市赤坎区中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各数中，为无理数是（　　） A. B. 0 C. D. 3.5 2. 剪纸文化是中国最古老民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（　　） A. 1.56×109 B. 1.56×108 C. 15.6×108 D. 0.156×1010 4. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 把二次函数y=x2+2x-4配方成顶点式为（ ） A. y=（x-1）2-5 B. y=（x+1）2-5 C. y=（x+2）2-4 D. y=（x-3）2+5 6. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 且 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（ ） A. sinA= B. cosA= C. tanA= D. tanB= 8. 已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+1的值为( ) A. 0 B. 1 C. D. 2 9. 如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为135，设道路的宽度为xm，则可列方程为( ) A. B. C. D. 10. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 已知，且，则的值为______． 12. 因式分解：2ab3﹣2a3b＝_____． 13. 某市公园的东、南、西、北方向上各有一个入口．周末小明和小华随机从一个入口进入该公园游玩，则小明和小华恰好从同一个入口进入该公园的概率是______． 14. 如图，菱形ABCD的周长为40，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，若，则菱形ABCD的面积为________． 15. 如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是_________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 求出二元一次方程组的解． 17. 先化简，再求值，其中． 18. 如图，在平行四边形中，点H是边上一点，连接． （1）尺规作图：请作出的角平分线，分别交于点G、E，交的延长线于点F．（不写作法，保留作图痕迹） （2）若点G恰好是线段的中点，求证：． 19. 我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查的学生有 名；补全条形统计图； （2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 ； （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率． 20. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度． 如图，塔前有一座高为的观景台，已知，点E，C，A在同一条水平直线上． 某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为． （1）求的长； （2）设塔的高度为h（单位：m）． ①用含有h式子表示线段的长（结果保留根号）； ②求塔的高度（取0.5，取1.7，结果取整数）． 21. 某校在商场购进A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元． （1）问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？ （2）该校决定再次购进A、B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此