第六单元反比例函数2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师版九年级上册第六单元反比例函数 一、选择题 1．下列函数中是反比例函数的是（　　） A．y= B．y=﹣ C．y=x2 D．y= 2.反比例函数y=，关于其函数图象下列说法错误的是（     ） A．位于第二、四象限 B．图象过点（-1,3） C．关于原点成中心对称 D．y随x的增大而增大 3.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(2,-2),则下列各点在该函数图象上的是 (　　) A.(-2,2)　　　　B.(-1,-4)C.(1,4)　　　　D.(-2,-2) 4.反比例函数y=-的图象与一次函数y=2x的图象 (　　) A.没有交点　B.有一个交点C.有两个交点　　D.有三个交点 5.若双曲线y＝过点（2，6），则该双曲线一定过点（　　） A． （﹣3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣6，2） D．（4，4） 6.某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 7.若反比例函数的图象经过点，则一次函数与在同一坐标系中的大致图象是（    ） A．B．C．D． 2、 填空题 8.反比例函数y＝与一次函数y＝x+的图形有一个交点B（，m），则k的值为 　 　． 9.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气体体积为2 m3时,气压是　　　　kPa.  10.如图，直线y=kx与双曲线交于点A（1，a），则k= ． 11.如图，如果一次函数与反比例函数的图象交于，两点，那么不等式的解为 . 12.如图，点A(2，m)和点B(2，n)是反比例函数图像上的两个点，点C的坐标是(t,1),三角形ABC是直角三角形，则t的值是 . 三、解答题 13.已知反比例函数y＝﹣的图象经过点A（2，m）．（1）求m的值；（2）当x≤1且x≠0时，直接写出y的取值范围． 14.已知一次函数 和反比例函数 .当 时，两个函数自变量的值相等，求反比例函数的表达式. 15.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交y轴于点A，交x轴于点B，与双曲线在一，三象限分别交于C，D两点，，连接，． （1）求k的值； （2）求的面积． 16.如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象在第一、三象限分别交于A(6,1),B(a,-3)两点,连接OA,OB. (1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)△AOB的面积为　　　　; (3)直接写出y1>y2时x的取值范围. 17.如图，一次函数y＝﹣x+m的图像与反比例函数y在第一象限的图像交于A（a，4）和B两点．(1)求一次函数的表达式；(2)在第一象限内，当一次函数y＝﹣x+m的值大于反比例函数y的值时，求自变量x的取值范围；(3)若在x轴上有一动点P，连接PA，PB，求当PA+PB的值最小时，P点的坐标． 18.如图,已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象在第一、三象限的交点分别为A(5,1),B(-2,m),连接OA,OB. (1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求△AOB的面积. 19.如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图象交于点A(1，6)，B(3，n)两点．与x轴交于点 C． (1)求一次函数的表达式；(2)若点M在x轴上，且△AMC的面积为6，求点M的坐标．(3)在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，直接写出满足条件的点P的坐标是　 　． 20.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE，若OD＝5，OC＝3． （1）求过点D的反比例函数的解析式及DE所在直线的函数解析式； （2）设直线DE与x轴和y轴的交点分别为M、N，求△CMN的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$