精品解析：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

荣昌中学高2024级高二（下）第二次月考 数学试卷 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（共40分） 1. 在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系.该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（ ） A. 10.9 B. -10.9 C. 5 D. -5 2 已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 离散型随机变量的分布列为下表，则常数的值为（ ） 0 1 A. B. C. 或 D. 以上都不对 4. 在展开式中的系数为（ ） A. B. C. D. 5. 等差数列、中的前项和分别为、，，则（ ） A. B. C. D. 6. 2020年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困难.为了顺利迎接高考，省里制定了周密的毕业年级复学计划.为了确保安全开学，全省组织毕业年级学生进行核酸检测的筛查.学生先到医务室进行咽拭子检验，检验呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检验呈阳性的概率为0.2%，且每个人检验是否呈阳性相互独立，若该疾病患病率为0.1%，且患病者检验呈阳性的概率为99%.若某人检验呈阳性，则他确实患病的概率（ ） A. 0.99% B. 99% C. 49.5%. D. 36.5% 7. 如图，洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源 在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数 若从四个阴数和五个阳数中随机选取个数，则选取的个数之和为偶数的方法数为（ ） A. 60 B. 61 C. 5 D. 8. 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞） 二、多项选择题（共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 设随机变量的分布列为，则 A. B. C. D. 10. 一箱产品共有16件，其中有14件合格品，2件次品，从这16件产品中任意抽取3件，则抽出的3件产品中至少有1件次品的抽法表述正确的是（ ）． A. B. C. D. 11. （多选）甲罐中有个红球、个白球和个黑球，乙罐中有个红球、个白球和个黑球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以事件、、表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球，再从乙罐中随机取出一个球，以事件表示由乙罐取出的球是红球，下列结论正确的是（ ） A. 事件与事件不相互独立 B. 、、是两两互斥的事件 C. D. 12. 已知函数，下列结论正确的是（ ） A. 在处的切线方程为 B. 在区间单调递减，在区间单调递增 C. 设，若对任意，都存在，使成立，则 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 在正项等比数列中，，是，的等差中项，则____. 14. 把一枚骰子连续抛掷两次，记事件为“两次所得点数均为奇数”，为“至少有一次点数是5”，则______. 15. 为了加强新型冠状病毒疫情防控，某社区派遣甲､乙､丙､丁､戊五名志愿者参加三个小区的防疫工作，每人只去1个小区，每个小区至少去1人，且甲､乙两人约定去同一个小区，则不同的派遣方案共有_____（用数字作答）. 16. 数列中，，（），则________ 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数，的图象在点处的切线为． （1）求a，b的值; （2）设，求最小值． 18. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）. 19. 两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是0.02．加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍． （1）求任意取出1个零件是合格品的概率； （2）如果任意取出的1个零件是废品，求它是第二台车床加工的概率． 20. 已知数列的各项均为正数，其前项和满足． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 21. 设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个白球，1个红球，现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取两球． （1）记随机变量表示从甲盒取出红球个数，求期望的值； （2）求从乙盒取出2个红球的概率． 22. 已知函数． （1）当时，求在区间上零点个数 （2）若不等式在上恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 荣昌中学高202