21.3实际问题与一元二次方程 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．(易错题)若两个连续整数的积是20,那么这两个整数的和是　　(　　) A．9 B．-9 C．9或-9 D．12或-12 2．某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50（1+x）²=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182 C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）²=182 3．直角三角形两直角边长之和为7,其面积为6,则斜边长为　　(　　) A．5 B． C．7 D． 4．有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感.那么每轮传染中平均一个人传染的人数为　　(　　) A．10 B．9 C．8 D．7 5．为了迎接校庆,初三年级组织乒乓球比赛,赛制为单循环形式(每两个选手之间都必须赛一场),全年级共进行了28场比赛,这次参赛的选手有　　(　　) A．7位 B．8位 C．9位 D．10位 6．从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是（    ） A．100㎡ B．64㎡ C．121㎡ D．144㎡ 7．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ ）． A．32 B．126 C．135 D．144 8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644 C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=356 二、填空题 9．如图所示,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,正方形的边长为 . 10．某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出相同数目的小分支,若小分支、枝干和主干的总数是73,则每个枝干长出　　　　个小分支. 11．两个数的和是16,积是48,则这两个数分别为　　　　. 12．据调查,某市2011年的房价为4 000元/平方米,预计2013年将达到4 840元/平方米,求这两年的年平均增长率,设年平均增长率为x,根据题意,所列方程为 . 13．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）． 14．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 m． 三、解答题 15．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 16．某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到金宝乐园观光旅游．下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话． 领队：组团去金宝乐园旅游每人收费是多少？ 导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元． 领队：超过25人怎样优惠呢？ 导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团游览金宝乐园结束后，共支付给旅行社2700元． 请你根据上述信息，求该单位这次到金宝乐园观光旅游的共有多少人． 17．某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ 18．梯形中，，，点P以每秒2个单位的速度从点向点运动，同时点以每秒个单位的速度从向运动．其中一个点到达端点时另一个点即停止运动．    (1)经过多少时间，为等腰直角三角形？ (2)经过多少时间，的长等于腰的长？ (3)运动过程中，的面积能否等于梯形面积的一半？若能，求出运动的时间；若不能，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第