22.2 二次函数与一元二次方程同步训练　2023—2024学年人教版数学九年级上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．二次函数的图象与y轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．已知抛物线 的对称轴是 ，且 （m为实数）在 范围内有实数根，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．已知二次函数 的图象经过 与 两点，关于 的方程 有两个根，其中一个根是5．则关于 的方程 有两个整数根，这两个整数根是（　　） A．-2或4 B．-2或0 C．0或4 D．-2或5 4．如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，给出以下结论：①；②；③；④若、为函数图象上的两点，则．其中正确的是（　　）    A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④ 5．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是  (    ) x 5.17 5.18 5.19 5.21 y －0.01 0.02 0.03 0.06 A．﹣0.01＜x＜0.02 B．5.17＜x＜5.18 C．5.18＜x＜5.19 D．5.19＜x＜5.21 6．已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程有两个根，其中一个根是3．则关于的方程有两个整数根，这两个整数根是（  ） A．或0 B．或2 C．或3 D．或4 7．已知二次函数自变量的部分取值和对应函数值如表： … -2 -1 0 1 2 3 … … -5 0 3 4 3 0 … 则在实数范围内能使得成立的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 8．对于一个函数，当自变量取时，其函数值也等于我们称为这个函数的不动点.若二次函数为常数)有两个不相等且都小于的不动点，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 9．如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D．或 二、填空题 1．抛物线与轴的交点坐标是 ． 2．若抛物线y＝kx2－2x＋1的图象与x轴： (1)只有一个交点，则k＝____； (2)有两个交点，则k的取值范围是 ． 3．二次函数中的几组对应值如下表． -2 1 5 m n p 表中m、n、p的大小关系为 （用“＜”连接） 4．已知函数y＝﹣x2+2x+6，当0≤x＜m时，函数值的取值范围是6≤y≤7，则实数m的取值范围是 ． 5．如图，抛物线的对称轴为直线，给出下列结论： ①；②；③； ④，其中正确的有 （填序号）． 三、解答题 1．若二次函数的图象与x轴只有一个交点，求b的值． 2．已知：二次函数y＝x2﹣2x﹣3 （1）将y＝x2﹣2x﹣3用配方法化成y＝a（x﹣h）2＋k的形式，并直接写出抛物线的开口方向和顶点坐标； （2）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标． 3．抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0，a、b为常数）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x …… ﹣1 0 1 2 3 …… y …… 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 m …… （1）求抛物线的解析式； （2）直接写出方程ax2+bx﹣3＝0的解． 4．在平面直角坐标系中，抛物线的图像与x轴交于B,C两点（B在C的左侧），与y轴交于点A． （1）求出点A,B,C的坐标． （2）向右平移抛物线，使平移后的抛物线恰好经过△ABC的外心，求出平移后的抛物线的解析式. ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$