5.2 平面直角坐标系（2）学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

5.2 平面直角坐标系（2） 【自主探究】 知识点一：坐标轴上的点 坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征为：在x轴上的点的______坐标为0；在y轴上的点的______坐标为0；原点的横、纵坐标都为_________。 针对训练一： 1.点A（0，-6）在 轴 半轴上；点B（3，0）在 轴 半轴上. 2.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= 。 知识点二：平行于坐标轴的点 平行于坐标轴的点的坐标特征：平行于x轴的直线上的点______坐标相同；平行于y轴的直线上的点_______坐标相同． 针对训练二： 1.若点A(3,5),点B(3,-8),点C（-4，5），则直线AB∥ 轴；直线AC∥ 轴. 2.已知线段AB∥y轴，且已知A(2，-6)，B(x，3)，那么x=________. 3.已知点 P（ a，b），Q（3，6）且 PQ ∥ x轴，则 b的值为 。 4.已知点A(-3,2)，点B（1,4）， （1）若CA∥x轴，BC∥y轴，则点C的坐标是 ; （2）若CA∥y轴，BC∥x轴，则点C的坐标是 。 知识点三：点与象限 坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表 坐标的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 针对训练三： 1.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）中,属第一象限的点是 ，属第二象限的点是 ,属第三象限的点是 ,属第四象限的点是 . 2.用“>”或“<”填空: (1)若点A(a,b)满足 a＜0，b＞0，则点A在第 象限； (2)若点B(a,-b) 满足 a＜0，b＞0，则点B在第 象限； (3)若点C(-a,b)在第四象限，则a______0，b_______0; (4)若点D(a,-b)在第一象限，则a______0，b_______0. 3.在直角坐标系中，如果点P（a,2）在第二象限，那么点Q(-3，a)在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 知识点四：点到坐标轴的距离 若P的坐标为(a,b)，则：P到x轴距离为_______，P到y轴距离为_______．P到原点距离为_________________． 针对训练四： 1.在直角坐标系中，点M（2，-3），则点M到x轴距离为_______，M到y轴距离为_______． 2.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那 么点P的坐标（　 　） 3.直角坐标系中，点P（a，b）到x 轴、y 轴距离分别为3，７，则P点坐标为 知识点五：两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征： 若点P（m，n）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标_____________； 若点P（m，n）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标_____________。 针对训练五： 1.若点M（6，-6），则点M在第 象限角平分线上. 2.已知点P（x2-3，1）在第一、三象限的角平分线上，则x= . 【基础巩固】 1.下列说法正确的是（ ） A.点P（0，5）在X轴上 B.点A（-3，4）与点B(3,-4)在x轴的同一侧 C.点M（-a，a）在第二象限 D.坐标平面内的点与有序数对是一一对应的 2.已知点 M（ m-2，m+2），N（3，6）且 PQ ∥ x轴，则点M的坐标为（ ）。 3.若点A（a+5， a-3）在第四象限，且到x轴的距离为4，则a= 4.点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m = . 【素养提优】 1.已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是 ． 2.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.点P(x，y)的坐标x，y满足xy=0，则点P在(　　 ) A.x轴上 B.y轴上 C.坐标轴上 D.原点 4.若点P(m , 3-m)在第一象限 , 则m应满足的条件是 ( ) A.m<0 B.m>3 C.0<m<3 D.m<0或m>3 【中考链接】 (2022.衢州)在平面直角坐标系中，点A（﹣1，