5.2 平面直角坐标系（1）学案 2023-2024学年鲁教版数学七年级上册

5.2 平面直角坐标系（1） 【自主探究】 知识点一：平面直角坐标系及其相关概念 在平面内，______互相_______且有________的________组成平面直角坐标系。 通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 ,公共的原点O称为直角坐标系的 。 知识点二：点的坐标的表示及象限划分 (1)如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作______，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的_______、______；有序数对（ ）叫做点P的______。 (2)在平面直角坐标系中，两条数轴把平面分为四部分，从右上部分开始，按逆时针方向依次叫做 、 、 、 。 特别的坐标轴上的点 任何象限. (3)请动手画一画平面直角坐标系。 针对训练 1.下列说法正确的是（ ） A.平面内，两条互相垂直的直线构成数轴. B.坐标原点不属于任何象限. C.X轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0. D.坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点. 2.（1）A（4，3）的横坐标是 ，纵坐标是 ，点A在第 象限. (2)B（-2，-3）的横坐标是 ，纵坐标是 ，点B在第 象限. 3.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（ ） 4.在平面内确定点A（3，2）、B（2，3）的位置，并确定点C、D、E的坐标 总结：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有 的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上 的一点与它对应。 【基础巩固】 1.平面直角坐标系中有一点P（3，0），则点P在（　　） A．x轴正半轴 B．x轴负半轴 C．y轴正半轴 D．y轴负半轴 2.已知点P（﹣3，5），则点P到y轴的距离是 3.在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）与点B（2，4）间的距离是 　 　． 4.在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣3）在第　 　象限． 【素养提优】 如图，若用（1，2）表示学校校门A的位置，则图书馆B的位置可表示为_________，（4，4）表示点_____的位置，点E的位置表示为（ ），点C的位置表示为（ ）。 【中考链接】 （2022.广东）在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ） A.(3,1) B.(-1,1) C.(1,3) D.(1,-1) 【方法提炼】 1.平面直角坐标系及其相关概念 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。其中水平的数轴称为 x 轴或 横 轴，铅直的数轴称为 y 轴或 纵 轴。 1. 在平面直角坐标系中，有序数对（a，b）叫做点P的 坐标 。 3.在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有 唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上 唯一的一点与它对应。 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.下列说法是否正确，错误的请说明理由。（5分） （1）对于坐标平面内的任一点，都有唯一一对有序实数对与它对应。（ ） （2）在直角坐标系内，原点的坐标是0。（ ） （3）仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系。（ ） （4）直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上。（ ） （5）在同一坐标系中，(2,-5)与(-5,2)表示两个相同的点。（ ） 2.已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是 （1分） 3.写出下面坐标系内各点的坐标，并在坐标系中描出点G（2，0），H（5，-2）.（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $$