3.2 勾股定理的逆定理 课时练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.2勾股定理的逆定理 1、 选择题 1.下列各组数中，能构成直角三角形的为（ ） A．1，1，2 B．15，21，25 C．7，24，25 D．6，12，13 2．有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为　　 A．3 B． C．3或 D．3或 3．如图，小亮家的木门左下角有一点受潮，他想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边和的长，再测量点和点间的距离，由此可推断是否为直角，这样做的依据是　　 A．勾股定理 B．三角形内角和定理 C．勾股定理的逆定理 D．直角三角形的两锐角互余 4．如图，在四边形中，，，，，且，则的度数是　　 A． B． C． D． 5．三角形三边长为a，b，c满足，则这个三角形是（    ） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 6．以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是(　　) A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，12，13 D．6，8，10 7.如图，在4×4的方格中，△ABC的形状是(　　) A.锐角三角形    B.直角三角形    C.钝角三角形    D.等腰三角形 8.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是(　　) A.30 B.40 C.50 D.60 9．已知中，a、b、c分别是的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 1.如图，则阴影小长方形的面积S＝_____． 2.已知a、b、c是△ABC三边长，且满足关系式＋|a﹣b|＝0，则△ABC形状为　　 ． 3.如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．则阴影部分的面积＝ ． 4.如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式(a＋2b﹣60)2＋｜b﹣18｜＋｜c﹣30｜＝0，则△ABC的形状是　　   　　　　　. 5.已知|x﹣12|＋|z﹣13|与y2﹣10y＋25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是 三角形. 6.如图，在长方形ACD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为_______cm2． 3、 解答题 1.计算： （1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，b＝15，求c （2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3，b＝4，求c （3）一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，求这个三角形的第三边长． 2．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点． （1）求AB和BC； （2）求∠ABC的度数． 3．如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=12km，AC=5km，BC=13km，要从A修一条公路AD直达BC，已知公路的造价为26000元/km，求这条公路的最低造价是多少万元？ 4．如图，点为正方形内一点，且，，，求的度数. ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$