3.2 勾股定理的逆定理 课时练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

勾股定理的逆定理 一．选择题 1．下列各组数中，是勾股数的是　　 A．1，2，3 B．6，8，10 C．3，4，6 D．4，5，8 2.在中，、、的对边分别是，，，，，，则下列结论不正确的(    ) A.  是直角三角形，且为斜边 B.  是直角三角形，且 C.  的面积是 D.  是直角三角形，且 3.满足下列条件中的一个，其中不能说明是直角三角形的是(    ) A. B. ：：：： C. D. ：：：： 4.在如图的网格中，每个小正方形的边长为，、、三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为(    ) A. B. C. D. 5.如图，在 4×4 的正方形网格中（每个小正方形边长均为 1），点A，B，C 在格点上，连接 AB，AC，BC，则△ABC 的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 6.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是5，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别是a、，则的值为（　　）    A．16 B．9 C．4 D．3 7.《九章算术》中有一道题目译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分有3尺，牵绳索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽”．设绳索的长为x尺，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8.如图，若圆柱的底面周长是14cm，高是48cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是（    ） A．49cm B．50cm C．54cm D．64cm 二．填空题 1．一个三角形的三边长的比为，且其周长为，则其面积为　 　． 2.如图，网格中每个小方格的边长均为，则网格中的________直角三角形填“是”或“不是”． 3已知的三边长为，，，满足，，，则此三角形为________三角形． 4.如图，在四边形中，，，，，，则的长为________． 5．如图，点在中，，，．，则图中阴影部分的面积为 　　． 三．解答题 1．如图，在中，，，为边上的中线，且，过点作于点． （1）求证：； （2）求的长． 2．如图，在6×6方格中，按下列要求画三角形，使它的顶点均在方格的顶点上（小正方形的边长为1） (1)在图甲中画一个面积为6的直角三角形； (2)在图乙中画一个以AC为公共边的三角形与全等． 3．如图，某人从地到地共有三条路可选，第一条路是从地沿到达地，为10米，第二条路是从地沿折线到达地，为8米，为6米，第三条路是从地沿折线到达地共行走26米，若刚好在一条直线上．    (1)求证：； (2)求和的长． 4．如图，每个小方格的边长都为1． （1）求：图中格点四边形ABCD的面积． （2）求：∠ADC的度数． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$