3.3勾股定理的应用举例（2）学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

3.3勾股定理的应用举例（2） 【自主探究】 知识点：用勾股定理解决实际问题 阅读课本78页“例1”，仿照例1，完成下题： 在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？仿照课本例题画出平面图。  针对训练： 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如左图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?   【基础巩固】 1、 一块长方形木板长为16，宽为12，若要把它锯成两个直角三角形，那么锯缝最长是______。 2、 等腰三角形底边上的高是8，周长是32，则这个三角形的面积是________。 3、 在高12cm.底面半径4.5cm的无盖圆柱形水桶内放进一根17cm的木棒，那么木棒最少露出_______cm。 4、 有一块直角三角形木板，它的三边的平方和为1800，则它的斜边长（ ）。 A.80 B.30 C.90 D.120 5.如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯能否到达墙的顶端？ 【素养提优】 如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=4 cm,AD=2cm,BC=CD,E是AB上一点,若沿CE折叠,则B,D两点重合,求△AED的面积。 【中考链接】 （2020·四川巴中）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（　　） A．4尺 B．4.55尺 C．5尺 D．5.55尺 【方法提炼】 找准图形中的不变量，进而用勾股定理解决问题。 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1. (2分)如果梯子的底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A.10m B.11m C.12m D.13m 2. (2分)木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm.宽为32cm.对角线为68cm，则这个桌面____________(填“合格”或“不合格”) 3. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则以AC为直径的半圆的面积为（　　） A．18 B．18π C．36 D．36π 4.（4分）如图，一架梯子若靠墙直立时比窗户的下沿高1m，若斜靠在墙上，当梯子的下端离墙4m时，梯子的上端恰好与窗户的下沿对齐，求梯子的长度？ 学科网（北京）股份有限公司 $$