2.3简单的轴对称图形（1）学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

2.3简单的轴对称图形（1） 【自主探究】 知识点一：线段的轴对称性 线段是轴对称图形，线段有 条对称轴，分别是： 知识点二：线段垂直平分线的性质 1.什么叫做线段的垂直平分线？ 2.线段垂直平分线有何性质？ 文字语言： 符号语言（画图说明）： 针对训练二 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于E，如果BC=10cm，求△BCE的周长. 知识点三：尺规作图 用尺规作线段AB的垂直平分线.写出步骤. 【基础巩固】 1.如图所示，C是线段AB的垂直平分线上的一点，垂足为D，则下列结论中正确的有（） ①AD=BD；②AC=BC；③∠A=∠B；④∠ACD=∠BCD；⑤∠ADC=∠BDC=90°. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.如图，△ABC中，DE垂直平分BC，AD＝3 cm，CD＝7 cm，则AB＝（ ）  . 第1题图 第2题图 3.△ABC两边的中垂线相交于点P，则PA,PB,PC的大小关系为 . 【素养提优】 1.1.如图直线MN是草原上的一条小河.将军从草原的A地出发到河边饮马，然后再到B地军营观察.那么走什么样的路线行程最短呢？ 2.如图，在△ABC中，AC=6cm.将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE.若△ABE的周长9cm，试求△ABC的周长. 3.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点P，交AB于点D.若BP+PC=12,求AB的长. 【中考链接】 （2020枣庄）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　） A．8 B．11 C．16 D．1 【方法提炼】线段垂直平分线的性质可用于说明线段相等. 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离__________.（1分） 2.到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）（2分） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，AB的垂直平分线与AC相交于E点，连结BE，若∠CBE∶∠EBA=1∶4，则∠A=______度，∠ABC=_________度．（2分） 4.如图， AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____（2分）. 5.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于E，如果BC=10cm，求△BCE的周长. （3分） （4题） （5题） 学科网（北京）股份有限公司 $$