2.2探索轴对称的性质学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

2.2探索轴对称的性质 【自主探究】 知识点一：轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴 对应线段 ，对应角 . 注意：（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的________.________完全一样 （2）经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于______的对称点． （3）连接任意一对对应点的线段被对称轴______________． 针对训练一 下列说法错误的是( ) A.等边三角形是轴对称图形 B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等 C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧A C B D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 知识点二：用轴对称的性质作图 找关键点关于对称轴的对称点，再顺次连接。 针对训练二 如图画出△ABC关于图中直线成轴对称的图形. 【基础巩固】 1.在“工.木.口.民.公.晶.离”这几个汉字中，是轴对称的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.一位足球运动员穿着“”号球衣走到镜子前，他发现在镜中球衣号码变成了_________. 3.如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是( ) A.AC=A′C′ B.AB∥B′C′ C.AA′⊥MN D.BO=B′O 4.如图，△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm， 则△ABC的周长为______cm. 第4题图 第4题图 5.先找出下列各点关于图中直线的对称点，再将下面的轴对称图形补充完整. 【素养提优】 1.如图，点P是∠AOB内的一点，点P1，P2分别是点P关于OA，OB的对称点，P1P2与OA相交于点M，与OB相交于点N，若P1P2=5，则ΔPMN的周长是多少？ 2.如图所示，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=58°，求∠AEG的度数. 【中考链接】 （2020·青海中考真题）将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应是（ ） A． B． C． D． 【方法提炼】 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【达标测评】 1.如图所示，ΔABC与ΔADE关于直线a对称，下列结论：①∠ABC=∠ADE②a垂直平分CE③AC=AE④∠BAC=∠DAE.其中正确的个数有（ ）（2分） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.以下结论正确的是（ ）（2分） A、 两个全等的图形一定是轴对称 B.两个全等的图形一定是轴对称图形 C.两个成轴对称的图形一定全等 D.两个成轴对称的图形一定不全等 3.在如图所示的方格中，以直线l为对称轴，画出与ΔABC成轴对称的图形.（3分） 4.如图，在方格上已画出了一棵树的一半，以树干为对称轴画出树的另一半.（3分） 学科网（北京）股份有限公司 $$