第一章三角形复习课学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第一章三角形复习课 【知识梳理】 1.三角形的基本慨念 三边关系： 认识三角形 三内角关系： 三角形的高、中线、角平分线 图形的全等——慨念、特征、图案设计 三角形全等的基本慨念及特征 三角形 全等三角形的性质： 三角形全等 三角形全等的判定方法： 三角形全等的应用——尺规作图、解决实际问题[来源:学&科&网] 2.三角形全等的条件的选择问题 已知条件 可选择的方法 一边一角对应相等 两角对应相等 两边对应相等 【考点精练】 考点1：三角形有关的概念及其内角和应用 1.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2.已知在△ABC中,∠A=60°,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D.求∠BDC的度数. 3.在△ABC中，∠A=（∠B+∠C）、∠B﹣∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数． 考点2：三角形的三边关系 1.已知一个三角形的两边长分别是2和5，第三边是奇数，则这个三角形的周长是　 　． 2.等腰三角形一边长为6，另一边长为3，它的第三边是 若等腰三角形一边长为6，另一边长为5，它的第三边是 3.现有3cm,6cm,8cm,12cm长的四根木棒，任意取三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ） A.4 B.2 C.3 D.1 4.已知a,b,c是△ABC的三边长,b,c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的周长. 考点3：三角形的高线、中线、角平分线 1.如图1，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=　 　． 2.如图2，BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是　 　． 3.如图3，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=　 　． 4.以下说法正确的有（ ） ①三角形的中线、角平分线都是射线②三角形的三条高所在直线相交于一点 ③三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分⑤直角三角形的三条高相交于直角顶点 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 考点4：全等三角形的性质、判定 1.如图，若△ACF≌ △BDE，AF=5, EF=3,∠ AFC=300，则∠BED= °,BF= . 2.如图，△ABC≌△DBE , ∠DBA=35°，∠EBC= °. 3.下列条件中，能判定两个三角形全等的是（ ） A.两条边对应相等 B.有三个角对应相等 C.有两边和一角对应相等 D.有两角及两角的夹边对应相等 4.如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加条件__________（填写一个你认为合适的条件即可） 5.如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，且B、D、E三点共线，求证：． 6.如图，四边形ABCD中，BC＝CD＝2AB，ABCD，∠B＝90°，E是BC的中点，AC与DE相交于点F． (1) 求证：ABC≌ECD； (2) 判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由． 考点5：三角形尺规作图 1.已如和线段，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于，且这两内角的夹边等于. 2.根据下列条件，不能画出唯一的是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， 3.如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ） A.已知两边及夹角 B.已知三边 C.已知两角及夹边D.已知两边及一边对角 【综合测评】 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.若某三角形的两边长分别为4和6，则第三边的长度不可能为（ ） A.3 B.5 C.9 D.11 2.若△ABC的三个内角的比为3:5:2，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 3.如图所示的网格