1.5利用三角形全等测距离学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.5利用三角形全等测距离 【自主探究】 知识点一：利用全等三角形测距离 1.判定三角形全等的方法有： 、 、 、 。 2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边 ，全等三角形的对应角 。 3.阅读课本第33页内容并回答下列问题： 解: 如图△ABC 和△DEC中 ∵ ∴△ ≌ △ ( ) ∴ AB=DE 若DE的长度是8 m,则AB的长度是多少？ ∵AB=DE,DE=8m ∴AB= m 针对训练一 1.如图，要测量池塘的宽AB，亮亮在地面上确定一条直线AC，使AC⊥AB,连接BC,作∠ACD=∠ACB,交BA的延长线于点D,此时，亮亮测得AD=30m，AC=40m,CD=50m,则池塘的宽AB为________m. 2.如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。 （1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成这个图形吗？ （2）说明你是如何求AB的距离，并说出理由。 【基础巩固】 1.如图，两根长度为12m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在底面两个木桩上，则两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD的距离关系是（ ） A.BD＞CD B.BD＜CD C.BD=CD D.不能确定 2.如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D,使CD=BC，使A、C、E在同一直线上，可以证明△EDC≌△ABC得ED=AB，因此测得DE的长度就是AB的长，判断△EDC≌△ABC的理由是（ ） A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.边边角 3.如图，AB、CD表示两根长度相等的铁条，若O是AB、CD的中点，经测量AC=15cm，则容器的内径是（ ） A.12cm B.13cm C.14cm D.15cm 【素养提优】 1.两棵大树AB、CD 间的距离13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A、D，两条视线的夹角正好是90°，且EA=ED，已知大树AB为5m，小华行走的速度是1m/s，求小华行走的时间. 【中考链接】 1.（2022·扬州）如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【方法提炼】 利用三角形全等测距离的四个步骤 1.画草图:根据实际问题画出草图; 2.确定已知条件:结合图形和题意确定已知条件; 3.确定方法:确定根据哪一判定定理构造全等三角形; 4.说明理由. 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过点D作BF的垂线DE，使A、C、E三点在同一条直线上，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）(4分） A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 2.如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当一方着地时，另一方上升到最高点，问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA，与BB，有何数量关系？为什么？（6分） 学科网（北京）股份有限公司 $$