1.3探索三角形全等的条件（3）学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.3探索三角形全等的条件（3） 【自主探究】 知识点一：用“SAS”判定三角形全等 1.全等三角形的判定方法为 。简写为“ ”或“ ”。 几何语言： 针对训练一 1.如图，已知AO=DO,BO=CO,说明：∠ABD=∠DCA. 2.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．求证：∠C=∠E． 3.已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，BE与CD相等吗？为什么？ 【基础巩固】 1.如图所示，AB平分∠DAC，要用SAS条件确定ΔABC≌ΔABD，还需要有条件（ ） A.DB=CB B.AB=AB C.AD=AC D.∠D=∠C 2.如图所示，根据SAS，如果AB=AC， ，即可判定ΔABD≌ΔACE. 3.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ） A.AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA 【素养提优】 1.已知：如图，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．求证：∠B+∠D=90°. 2.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°，求∠EBD的度数. 【中考链接】 （2019·烟台）如图1，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点B，D，E在同一直线上，连接AD，BD．请探究AD与BE之间的关系，并说明理由. 【方法提炼】 应用“SAS”说明两个三角形全等的两点注意 1.顺序:在应用时一定要按边→角→边的顺序排列条件，绝不能出现边→边→角(或角→边→边)的错误，因为边边角(或角边边)不能保证两个三角形全等. 2.转化:若题干中的线段条件“所给非所需”，一般要利用等式的性质进行加减运算，实现形上的“接”或“截”. 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形（ ）（3分） A.3 B.4 C.5 D.6 2.下列条件，不能判定两个三角形全等的是（ ）（3分） A.两边及一角对应相等 B.两角及其中一角的对边对应相等 C.三边对应相等 D.两边及其夹角对应相等 3.如图，A，C，D，B在同一条直线上，AE=BF，AD=BC，AE∥BF.求证：FD∥EC．（4分） D C F B A E （第3题图） 学科网（北京）股份有限公司 $$