1.3探索三角形全等的条件（2）学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.3探索三角形全等的条件（2） 【自主探究】 知识点一：用“ASA”判定三角形全等 1.全等三角形的判定方法为 。简写为“ ”或“ ”。 几何语言： 针对训练一 1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AE =AD 2.如图,O是AB的中点，∠A=∠B， OC与OD相等吗?为什么？ 知识点二：用“AAS”判定三角形全等 1.全等三角形的判定方法为 。简写为“ ”或“ ”。 几何语言： 第1题图 第1题图 针对训练二 1.如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，你能说明△ABO≌△DCO吗？ 【基础巩固】 1.根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C.∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D.AB=DE，BC=EF，∠B=∠E 2.已知：如图，已知∠A=∠C，AF=CE，DE∥BF，求证：△ABF≌△CDE。 【素养提优】 1.已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。 D A C E F B 【中考链接】 （2020·菏泽）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，求证：CE＝DB． 【方法提炼】 证明三角形全等隐含条件的求取方法 隐含的角:一般通过两线平行或者角的和差关系二次求取获得. 隐含的边:一般通过中点,公共边,或者构造公共边来解决. 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.已知∠A=∠D,∠1=∠2，那么要得到△ABC≌DEF，还应给出条件使（ ）（2分） A.∠E=∠B B.ED=BC C.AB=EF D.AF=CD 2.AC,BD相交于点O,OA=OD，再添加一个条件_________,可使△AOB≌△DOC.（2分） 3.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）（2分） A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和③去 4.D是线段BE的中点，∠C=∠F，∠B=∠E，求证：△EFD≌△DCB.（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $$