1.3探索三角形全等的条件（1）学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.3探索三角形全等的条件（1） 【自主探究】 知识点一：用“SSS”判定三角形全等 1.只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形 全等. 2.只给两个条件（两条边，两个角或一条边一个角）画三角形时，大家画出的三角形 全等. 3.要画一个三角形与已知的三角形全等，至少需要 个条件。如果给出三个条件画三角形，那么有 种可能的情况。 4.全等三角形的判定方法为 。简写为“ ”或“ ”。 几何语言： 针对训练一 1.如图，已知AD=CB，若利用“SSS”来判定△ABC≌△CDA，则添加直接条件是______________. 2.如图，AB=AC，BD=DC，求证：△ABD≌△ACD 知识点二：三角形的稳定性 通过三根木棒摆三角形，你能得出三角形有 性。 针对训练二 1.植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜，这利用了 　　 . 【基础巩固】 1.如图，△ABC中，AB=AC，点D是中点，试说明△ABD≌△ACD。 2.如图，B,D,C,F四点在同一直线上，AB=EF，AC=ED，BD=FC，△ABC与△EFD是否全等？为什么？ 【素养提优】 1.如图，已知在四边形ABCD中，AD=AB，CD=CB。求证：∠D=∠B。 2. 如图，和BD交于点O，且，那么吗？为什么？ 【中考链接】 （2022·海南）如图，在四边形ABCD中，点E，F在直线BD上，AE=CF,AD=CB，BE=DF。 试判断AD与BC是否平行？并说明理由。 【方法提炼】 证明三角形全等的规范步骤 1.准备条件：证全等时要用的条件要先找好 . 2.指明范围：写出在哪两个三角形中. 3.摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来. 4.写出结论：写出全等结论. 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.如右图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（ ） (3分) A.△ABD≌△ACD B.△BDE≌△CDE C.△ABE≌△ACE D.以上都不对 2.本节课学习了三角形具备而四边形不具备的一个性质： .(3分) 3.如图已知AC=DF,BC=EF,AD=BE,A,D,B,E四点共线, AC与DF平行吗？为什么？(4分) 学科网（北京）股份有限公司 $$