1.1认识三角形（5）学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.1认识三角形（5） 【自主探究】 知识点一：三角形的高线 1. 三角形的高线的定义：从三角形的一个____向它的对边所在直线作垂线，_____和 _______之间的线段，叫做三角形的高线(简称_____________). 2.在以下三个三角形中，分别画出各边上的高线，并观察每个三角形中三条高线有什么样的位置关系？ 在锐角三角形中，三条高线交于三角形 . 在直角三角形中，三条高线交于直角三角形的 .在钝角三角形中，三条高线所在的直线交于 . 简述成：三角形的三条高线所在的直线交于 . 针对训练一 1.下列四组图形中，BE是△ABC的高线的图是（ ）A B C E A B C E A C B E A C B E A B C D 2.如图所示△ABC的BC边上的高是（ ） A.BF B.BE C.CE D.AD 3.如图在△ABC中BC边上的高是 ，AB边上的高是 . 在△BCE中，BE边上的高是 ，EC边上的高是 . 在△ACD中，AC边上的高是 ，CD边上的高是 .第3题图 【基础巩固】 1.AD是几个三角形的高（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 2.△ABC中，D是BC边上的一点 （1）画出△ABD中BD边上边上的高； （2） 画出△ACD中CD边上的高； （3）若BD=2CD,△ABD与△ACD的面积有什么关系？ 4.如图，AD为△ABC的高，AF为中线，若AD=5，CF=4，则△AFB的面积为 . 第4题图 【素养提优】 1.如图，AF,AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数。 【中考链接】 （2022·菏泽）如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,他们相交于点O,∠BAC=60°, ∠C=70°,求∠CAD，∠BOA的度数. 【方法提炼】 1.锐角三角形:三条高都在三角形内部. 2.直角三角形:一条在内部，两条为直角边,交点为直角顶点. 3.钝角三角形:一条在内部,两条在外部,三条高没有交点，但是三条高所在直线交于三角形外一点. 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.直角三角形的三条高所在的直线的交点在（ ）（3分） A．三角形的内部 B.三角形的直角顶点上 C.三角形的一条边上 D.三角形的外部 2.如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案,若图案中小正方形的边长都是1,则阴影部分的面积是　　　　　. （4分） 3.画出图中三角形的三条高。（3分） 学科网（北京）股份有限公司 $$