1.1认识三角形（3）学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.1认识三角形（3） 【自主探究】 知识点一：三角形按边分类 1.有两边__________的三角形叫做等腰三角形. 三边都__________的三角形叫做等边三角形，也叫________. 两条直角边__________的_______三角形叫做等腰直角三角形. 2.如图，等腰△ABC中，AB=AC,腰是__________,底是_________,顶角指_______,底角指_____________;等边△DEF是特殊的_______ 三角形，DE=____=_____. 针对训练一 1.下列说法正确的有（ ） ①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④ 2. 三角形按边分类: 知识点二：三角形的三边关系 1.如图△ABC中，比较大小：a + b ____c ； c + b ____a ； c + a ____b; 归纳：在一个三角形中，任意两边之和 第三边． 2.如图△ABC中，比较大小：a― b ____c ， c― b ____a， c― a ____b; 归纳：在一个三角形中，任意两边之差 第三边. 针对训练二 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.2，2，4 B.3，4，5 C.1，2，3 D.2，3，6 2.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A.6 B.2 C.3 D.11 3.已知三条线段的长分别为3cm,5cm,xcm,x为偶数，以这三条线段为边长能组成______个三角形. 【基础巩固】 1.有四根木条，长度分别是5cm、6cm、11cm、16cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是（ ）个 A.1 B.9 C.3 D.10 2.(1) 一个等腰三角形的两边长分别为3,6，则第三边长为_____，周长为____; (2) 一个等腰三角形的两边长分别为4,6，则第三边长为_____，周长为____. 3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______. 4.一个等腰三角形的周长是36， （1）已知腰长是底边长的2倍，则各边长 . （2）已知其中一边长等于8，则其它两边长 . （3）已知其中一边长等于10，则其它两边长 . 【素养提优】 1.已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足，则△ABC是什么三角形？ 2.已知△ABC的三边长为a,b,c，求的值. 3.一个三角形的两边长分别为5和9，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（ ） A．x＞5 B．x＜7 C．4＜x＜14 D．2＜x＜7 【中考链接】 （2021·淮安）一个三角形的两边长分别是1和4,若第三边的长为偶数,则第三边的长是　　　　.  【方法提炼】 等腰三角形周长问题中的“二分一满足” 1.分清:已知数据是三角形的腰还是底. 2.分类:题目中没有明确腰或底时,要分类讨论. 3.满足:计算中一定要验算三边是否满足三角形的三边关系. 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） (2分) A.2，2，4 B.3，4，5 C.1，2，3 D.2，3，6 2. 一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（ ）(2分) A.8 B.12 C.14 D.16 3.两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，�如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有（ ） (2分) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 4.一个等腰三角形的周长为20cm，其中两边长度之比为2﹕1，求这个等腰三角形三边长. (4分) 学科网（北京）股份有限公司 $$