1.1认识三角形（1）学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.1认识三角形（1） 【自主探究】 知识点一：三角形的有关概念 1.由__________ 上的三条__________首尾_________所组成的图形叫做三角形. 2.组成三角形的基本要素有三条______ ,三个________ 和三个________. 如图，线段____、______、______是三角形的边；点A、B、C是三角形的______. _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角. 3.三角形可以用符号“______”表示，如图顶点是A、B、C的三角形可以记作“______ ”,三角形的三边有时也可以用____、______、______来表示，如顶点A所对的边BC用______表示，顶点B所对的边AC用______表示，顶点C所对的边AB用______表示，其中∠A的对边是______,∠B的对边是______,∠C的对边是______. 针对训练一 1.一位同学用三根木棒拼成如下的图形，其中符合三角形概念的有（ ）个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.图中共有_____个三角形；CD为边的三角形有_____个，∠B分别为△BCD、△ACB中_____边、_____边的对角，∠B分别为△_____的内角和△_____的内角. 知识点二：三角形的内角和 我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以拼成一个_____角，由此可以得到三角形的内角和为_______. 针对训练二 1.在△ABC中，∠A＝56°，∠B=43° 则∠C＝ . 2.在△ABC中, ∠A:∠B:∠C =2：3:4，则∠C = . 3.在△ABC中, ∠B=2∠A,∠C =3∠A ，则∠C = ． 【基础巩固】 1.如图所示，图中共有三角形（ ）个 A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 2.在△ABC中, ∠A=40°，∠B=∠C ，则∠C = . 3.在△ABC中, ∠A=120°，∠B=2∠C ，则∠C = . 4.在△ABC中，∠A－∠B＝30°，∠C＝4∠B，则∠C＝_____. 5.若∠A=∠B=∠C，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ . 【素养提优】 1.如图，点P是△ABC内一点, ∠P =100°，∠1=∠2 ，求∠ABC的度数. 2.如图，直线a∥b,一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=_______. 3.如图，平面上六个点A，B， C，D，E，F构成一个封闭折线图形．则 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= . 【中考链接】 （2020·济南）如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝ . 【方法提炼】 应用三角形的内角和解决问题时常用到的数学思想方法有：1.转化思想；2.整体思想；3.方程思想. 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.如图,该图形中的x的值为　　　 　. (3分) 2.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,∠A=46°,∠1=52°,则∠2=　　　 　°. (3分) 3.在△ABC中,∠B=2∠A,∠C=∠B+30°,求△ABC的各内角的度数. (4分) 学科网（北京）股份有限公司 $$