第二十六章反比例函数单元练习2022-2023学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．已知反比例函数的图象过点，则代数式的值为（    ） A． B．2 C． D． 2．一次函数和反比例函数的一个交点坐标为，则另一个交点坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，若点，则点B的坐标为（      ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数，当时，结合图象，得到x的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 5．反比例函数的图象位于（    ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 6．若反比例函数的图象在一、三象限，则的值可以是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知点在反比例函数的图象上，且当时，，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，过双曲线上任意一点分别作轴，轴的垂线，，交轴、轴于点、，所得矩形的面积为8，则的值是（    ）    A．4 B． C．8 D． 9．某种玻璃原材料需在环境保存，取出后匀速加热至高温，之后停止加热，玻璃制品温度会逐渐降低至室温（），加热和降温过程中可以对玻璃进行加工，且玻璃加工的温度要求不低于．玻璃温度与时间的函数图象如下，降温阶段y与x成反比例函数关系，根据图象信息，以下判断正确的是（    ） A．玻璃加热速度为 B．玻璃温度下降时，y与x的函数关系式为 C．能够对玻璃进行加工时长为 D．玻璃从降至室温需要的时间为 10．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   11．如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法．小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间段的平均行驶速度与行驶时间是反比例函数关系（如图②），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过，最低车速不得低于，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间段的时间可能是（    ）    A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数在第三象限图像上的一个动点，以为顶点，原点对称中心作矩形，轴于点，过点的直线分别交、边于点、，以为一边作矩形，且直线恰好经过点，如果点在运动中横坐标逐渐变小，那么矩形的面积的大小变化情况是（    ）    A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．一直不变 D．一直减小 二、填空题 13．请写出一个y关于x的反比例函数，使函数图象位于第二、四象限： ． 14．如图，已知点，反比例函数图象的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的整数值： ．    15．已知反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则实数k的值可以是 ．（只需写出一个符合条件的实数） 16．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分）成正比例；燃烧后，与成反比例．若，则的取值范围是 ． 17．为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图）．现测得药物燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于才有效，那么此次消毒的有效时间是 分钟．    18．如图，已知直线交轴于点，分别与函数和的图象相交于点，，过点作轴交函数的图象于点，过点作轴交函数的图象于点，连接，，若，，则 ．    三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1)求点，的坐标． (2)求一次函数与反比例函数的表达式． 20．如图，直线为常数与双曲线（为常数）相交于，两点．    (1)求直线的解析式； (2)在双曲线上任取两点和，若，试确定和的大小关系，并写出判断过程； (3)请直接写出关于的不等式的解集． 21．如图，反比例函数（）的图像与正比例函数的图像相交于、两点，点在第四象限，轴． (1)求的值； (2)以为边作菱形，求点坐标及菱形的面积． 22．如图，反比例函数与一次函数的图象相交于，两点，一次函数的图象与轴和轴分别交于，两点，过点作轴于点，连接，，且． (1)直接写出的值以及，的坐标； (2)根据图象直接写出：当时x的取值范围； (3)求的面积． 23．某种商品上市之初进行了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数关系，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数关系（如图所示），现已知上市20天时，当日销售量为200件．