22.1.3二次函数y=a(x-h)²k的图像和性质第一课时同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3 二次函数y=a（x-h）²+k的图像和性质 第一课时 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．已知抛物线，则当时，的最大值是（　　） A．1 B． C． D．-2 3．已知二次函数y＝a（x﹣m）2（a<0）的图象经过点A（﹣1，p），B（3，q），且p<q，则m的值可能是（　　） A．﹣1 B．﹣ C．0 D． 4．若二次函数的图象经过P（1，3），Q（m，n）两点，则代数式的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．若将抛物线向上平移个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．对于函数，下列说法正确的是 ． ①开口向下；②对称轴是；③最大值为0；④与轴不相交． 8．如图，两条抛物线与分别经过点，，则平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 ．    9．已知二次函数y=2（x-h）2的图象上，当x＞3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是 ． 10．函数y＝﹣x2+1，当﹣1≤x≤2时，函数y的最小值是 ． 11．若把抛物线向左平移6个单位长度后得到抛物线，且知抛物线的顶点为，且与轴交于点，抛物线的顶点为，则 ． 三、解答题 12．已知抛物线y＝a（x+4）2经过点M（﹣3，2），请解答下列问题： （1）求抛物线的函数表达式，并说明此抛物线是由哪条抛物线经过平移得到的； （2）求抛物线的开口方向，顶点坐标和对称轴； （3）写出y随x的变化规律； （4）求出函数的最大值或最小值． 13．已知抛物线的对称轴是轴． (1)求的值； (2)求出抛物线的解析式并说明抛物线的增减性． 14．已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（x﹣h）2的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点为M． （1）求直线l的函数解析式； （2）若S△AMP=3，求抛物线的解析式． 15．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A，两点，点的坐标是，顶点的坐标是，是抛物线上一动点，且位于第一象限，直线与轴交于点．    (1)求该抛物线的解析式； (2)如图，是抛物线上一点，且位于第二象限，连接，记，的面积分别为，．当，且直线时，求证：点与点关于轴对称． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$